bài làm 
a, xét tam giác IBA và tam giác IMA có
BA=MA(gt)
IA cạnh chung
góc IAB=góc IAM(AI là phân giác góc BAC)
=> tam giácIBA=tam giác IMA(c.g.c)
=> IB=IM( 2 cạnh tương ứng)
b, ta có AH vuông góc với BC
=> góc AHB=90 độ
=> tam giác AHB vuông tại H 
lại có AH là cạnh góc vuông, AB là cạnh huyền 
=> AH<AB(tính chất tam giác vuông)
mà AB=AM(gt)
=> AH<AM
c, ta có tam giác ABC có AH là đường cao. AB<AC
=>BH<CH(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
+BI=BH+HI
CI=CH+HI
=> BI<CI(đpcm)