02/03/2018 17:29:21

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh AC lấy M, dựng đường tròn tâm O đường kính MC

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh AC lấy M, dựng đường tròn tâm O đường kính MC. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại D. Đường thẳng AD cắt đường tròn tâm O tại S
CMR: a, ABCD là tứ giác nội tiếp
b, CA là tia phân giác của góc SCB
c, BC cắt đường tròn tâm O tại E. CRM đường thẳng BA, EM, CD đồng quy
d, DM là tia phân giác của góc ADE
f, Điểm M là đường tròn nội tiếp tam giác ADE

4 Xem trả lời

+ Trả lời +1đ

Hỏi gia sư

+500k

5.163

4 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

a, Có góc BDC = 90 độ ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Xét tứ giác ABCD có
góc BAC = 90 độ ( tam giác ABC là tam giác vuông ) và góc BDC = 90 độ
=> ABCD là tứ giác nội tiếp ( dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp )

b, Có ABCD là tứ giác nội tiếp ( cma)
=> góc ABC = góc SDM ( cùng chắn cung AB)
=> cung MS += cung ME ( 2 góc nội tiếp bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau )(1)
Mà góc SCA = cung SM; góc ABC = cung ME ( 2)
từ (1) và (2) => góc ABC = góc SCA
Nên CA là tia phân giác của góc SCB

c, Có góc MEC = 90 độ ( Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )
Xét tam giác CME có
ME vuông góc BC ( cmt) (3)
có góc CDB = 90 độ => CD vuông góc với BD tại D
hay CD vuông góc với BM (4)
góc CAB = 90 độ => Ca vuông góc với BA tại A
hay CM vuông góc với BA tại A ( 5)
từ (3), (4), (5) =. BA, EM, CD là ba đường cao trong tam giác CME
=> BA, EM, CD đồng quy tại 1 điểm

d, Có cung SM = cung ME(cmt)
=> góc SDM = góc MDE ( 2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau)
=> DM là tia phân giác ADE

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ trên cạnh AC lấy M; dựng đường tròn tâm O đường kính MC Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Viết phương trình phản ứng xảy ra khi dùng hỗn hợp rửa KMNO4 5% để rửa ống nghiệm bị bẩn bởi Feo và các chất hữu cơ khác? (Hóa học - Đại học)

1 trả lời

Hãy xác định các yếu tố khách quan ảnh hưởng đến quyết định lựa chọn nghề nghiệp của bản thân em trong lĩnh vực kĩ thuật, công nghệ (Công nghệ - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC E F lần lượt là trung điểm của AB và AC (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Viết đoạn văn nghị luận xã hội về 1 vấn đề cần giải quyết (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Viết bài văn nghị luận trình bày suy nghĩ của em về vấn đề ô nhiễm nguồn nước và hành động cần thiết của các bạn trẻ (Ngữ văn - Lớp 9)

1 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

The doctor wanted to know the ____ of the patient, so he knows how to cure her. A. health B. condition (Tiếng Anh - Lớp 8)

4 trả lời

Tìm giới hạn sau: lim (4x^2 + 1) / x + 3 (Toán học - Lớp 11)

5 trả lời

Chứng minh tứ giác AIOB là tứ giác nội tiếp, xác định tâm K và vẽ đường tròn (K) ngoại tiếp tứ giác AIOB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Axetilen (C2H2) có nên dùng làm nhiên liệu không? (Hóa học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết đoạn văn suy nghĩ của em về lí tưởng sống của nhân vật anh thanh niên (Lặng lẽ Sa Pa) (Ngữ văn - Lớp 9)

2 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

01-2025 12-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, trên cạnh AC lấy M, dựng đường tròn tâm O đường kính MC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời