A) vì Δ ABC đều
=> AB = AC = BC . mà EB = BC = CD => AB = AC = BC = EB = CD Và gốc ABC = gốc BAC = gốc ACB
Ta có gốc ABE là gốc ngoài của Δ ABC => gốc ABE = gốc BAC + ACB
gốc ACD là gốc ngoài Δ ABC => gốc ACD = gốc ABC + gốc BAC
mà gốc ABC = gốc BAC = gốc ACB ( Δ ABC đều)
=> gốc ABE = gốc ACD
Xét Δ ABE và Δ ACD có :
AB = AC ( chứng minh trên)
gốc ABE = gốc ACD ( chứng minh trên )
BE = CD ( chứng minh trên)
=> Δ ABE và Δ ACD (c.g.c)
B) ta có Δ ABE và Δ ACD => gốc AEB = gốc ADC ( 2 gốc tương ứng ) và AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
xét Δ ABD và Δ ACE có:
AB = AC ( cmt )
gốc AEB = gốc ADC ( cmt )
AE = AD ( cmt )
=> Δ ABD và Δ ACE ( c.g.c)
c) * câu c đề bạn ghi sai r nha, cm AD ⊥ AB thì có khả năng. chứ AD sao ⊥ AD được bn*
ta có AC = BC = CD => AC = 1/2BD
xét Δ ABD có:
AC = 1/2BD ( cmt )
=> AC là đường trung tuyến của Δ ABD
=> Δ ABD là Δ vuoonng tại A => AB ⊥ AD
d) gọi K là giao điểm của AI và BC
xét Δ ABK và Δ ACK có:
AB = AC ( Δ ABC đều)
gốc ABC = gốc ACB ( Δ ABC đều)
AK là cạnh chung
=> Δ ABK = Δ ACK ( c.g.c)
=> gốc BAK = gốc CAK
=> BAI = CAI => AI là đường phần giác của gốc BAC