a) ▲AMH đồng dạng với ▲AHB (g_g)
=))AH^2=AB.AM (1)
▲ANH đồng dạng với ▲AHC (g_g)
=))AH^2=AN.AC (2)
Từ (1) và (2) =)) AN.AC= AM.AB (=AH^2)
b) ▲ABH vuông tại H ( AH là đ.cao)
=) cotB= BH/AH (Tỉ số lượng giác)
▲AHC vuông tại H (AH là đ.cao)
=) cotC= CH/AH (Tỉ số lượng giác)
TA CÓ: AH= BC/(cotB+ cotC)
hay AH= BC/ (BH/AH+CH/AH)
=)) AH= BC : BC/AH
=)) AH= BC×AH/BC
=)) AH=AH
=)) AH= BC : (cot B+ cotC) [ĐPCM]