Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF. Q là điểm đối xứng của H qua trung điểm BC. a) Chứng minh rằng góc BEF = góc BED = Góc QBC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). H là giao điểm của 3 đường cao AD, BE, CF. Q là điểm đối xứng của H qua trung điểm BC.
a) Chứng minh rằng góc BEF = góc BED = Góc QBC (đã làm :) 
b) Chứng minh rằng Q nằm trên đường tròn (O)  (đã làm)
c) Từ A kẻ Ax//EF, Ax cắt BC ở K. Chứng minh rằng Ax là tiếp tuyến của đường tròn (O) và AK^2 = KB.KC
d) Gọi I là điểm đối xứng của O qua trung điểm BC. Chứng minh AO = HI