c) Tính EF
d) Chứng minh AB^2 / BH = AC^ 2 / CH

Giải
c)EF=AH=4,8 (T/C hcn AEFH)
d)
AB^2=BH.BC=> BC=AB^2/BH
AC^2=HC.BC=>BC=AC^2/HC
=> AB^2/BH=AC^2/HC

a) áp dụng định lý pytago BC^2 = AB^2+AC^2 = 100  = >BC = 10 áp dụng định lý 3 bài 1 ta có AH = AB.AC/BC = 4,8 áp dụng định lý 1 bài 1 ta có BH = AB^2:BC = 3,6 CH = AC^2:BC = 6,4
b) áp dụng định nghĩa bài 2 ta có sinC = AB/BC = 0,6  = >^C = 36'52'11.63" sinB = AC/BC = 0,8  = >^B = 53'7'48.37"

e) xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AEH có ^AHB=^AEH (=90') ^BAH=^HAE(chung) vậy tam giác AHB ~ tam giác AEH =>AH/AE=AB/AH =>AH^2=AE.AB(1) xét tam giác vuông AHC và tam giác vuông AFH ta có ^AHC=^AFH (=90') ^HAC=^FAH(chung) vậy tam giác AHC ~ tam giác AFH =>AH/AF=AC/AH =>AH^2=AF.AC (2) từ (1) và (2) ta có AB.AE=AC.AF (đpcm)

f) Chứng minh BC^ 2 = 3AH^ 2 + BE^2 + CF^2
Giải 
f)
3AH^2+BE^2+CF^2
=3AH^2+BH^2-HE^2+HC^2-HF^2
=3AH^2+BH^2+HC^2-(HE^2+HF^2)
=3AH^2+B^2-AH^2+AC^2-AH^2-AH^2
=AB^2+AC^2=BC^2