29/06/2018 10:21:42

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D.
Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC.
Chứng minh: BI . BA = BM . BC
Tia CI cắt BD tại K. Chứng minh BI . BA + CI . CK = BC^2

6 Xem trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

+500k

16.308

6 trả lời

Thưởng th.11.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Xét tam giác ABC và tam giác MDC có
góc BAC = DMC =90
góc ABC = MDC (cùng phụ với BCA)
=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

Xét tam giác BAC và tam giác BMI có
góc BAC=BMI (=90)
ABC=IBM (góc chung)
=> tam giác BAC đồng dạng với tam giác BMI
=>AB/BM=BC/BI
=> AB.BI=BM.BC (nhân chéo)

theo phần b ta có BIM dồng dạng với BCA
=> BI.AC=BC.BM
vì i là trực tâm của tma giác BCD => Ck vuông góc với BD
xét tam giác CKB và tam giác CIM
CKB=CMI (90)
góc C chung
=> tam giác CKB đồng dạng với tam giác CMI
=> CK.CI=CM.BC
=> BI.BA+CI.CK=BC.BM+CM.BC=BC^2

a) Xét ΔABCΔABCvà ΔMDCΔMDC

Ta có: góc BAC=góc DMC=90 độ

góc C chung

⇒ΔABC đồng dạng với ΔMDC(g−g)

b) Xét ΔBIMvà ΔBCA

Ta có: góc IMB=góc CAB=90 độ

⇒ΔBIM đồng dạng với ΔBCA(g−g)

⇒BI/BC=BM/BA

⇒BI.BA=BM.BC

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Câu hỏi mới nhất

Quá trình nguyên phân của tế bào diễn ra như thế nào? Nêu ý nghĩa và ứng dụng của quá trình nguyên phân (Sinh học - Lớp 9)

2 trả lời

Rewrite the sentences using the phrasal verbs below. Use the correct tense and form (Tiếng Anh - Lớp 10)

2 trả lời

Xem thêm

Câu hỏi liên quan

Dung dịch A gồm 0,1 mol Na+, 0,3 mol K+, x mol Cl- và y mol SO4^2-. Cô cạn dung dịch thấy có 31,95 gam muối. Tìm x và y (Hóa học - Lớp 11)

1 trả lời

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của AH, ED, BC. Chứng minh M, K, N thẳng hàng. Tính góc MDN (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

off thi cuối kì sẽ ...

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

Có nên đọc sách lúc rảnh không? (Tiếng Anh - Lớp 8)

Đột biến nhiễm sắc thể là gì? Thế nào là thể lệch bội, thể đa bội? Cho ví dụ? (Sinh học - Lớp 9)

Quá trình giảm phân và tế bào diễn ra như thế nào? Nêu ý nghĩa và ứng dụng của quá trình giảm phân (Sinh học - Lớp 9)

Quá trình nguyên phân của tế bào diễn ra như thế nào? Nêu ý nghĩa và ứng dụng của quá trình nguyên phân (Sinh học - Lớp 9)

Rewrite the sentences using the phrasal verbs below. Use the correct tense and form (Tiếng Anh - Lớp 10)

Xác định kim loại M (Hóa học - Lớp 11)

Change the following sentences into passive voice (Tiếng Anh - Lớp 9)

Phân biệt hoa giao phấn và hoa tự thụ phấn (Sinh học - Lớp 6)

Dung dịch A gồm 0,1 mol Na+, 0,3 mol K+, x mol Cl- và y mol SO4^2-. Cô cạn dung dịch thấy có 31,95 gam muối. Tìm x và y (Hóa học - Lớp 11)

Cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Gọi M, K, N lần lượt là trung điểm của AH, ED, BC. Chứng minh M, K, N thẳng hàng. Tính góc MDN (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB > AC. M là một điểm tùy ý trên cạnh BC sao cho BM < MC. Qua M kẻ tia Mx vuông góc với BC cắt đoạn AB tại I, cắt tia CA tại D. Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác MDC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời