Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Anonymous - Người dùng ẩn danh

Toán học - Lớp 8

16/06/2019 14:33:20

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB, ACE

Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB, ACE ( vuông tại D,E ). Gọi M là trung điểm của BC , I là giao điểm của DM với AB, K là giao điểm của EM với AC. Chứng minh:
a) D, A, E thẳng hàng
b) Tứ giác IAKM là hình chữ nhật
c) Tam giác DME vuông cân

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

980

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

1

1

a) Ta có A1 + C1 = 90 độ (...)
A3 + B1 = 90 độ (...)
=> A1 + A3 + C1 + B1 = 180 độ (1)
Có BD vuông góc DE
CE vuông góc DE
=> BD // EC
=> B1 + B2 + C2 + C1 = 180 độ
Mà B2 + C2 = 90 độ => B1 + C1 = 90 độ (2)
Từ (1) và (2) => A3 + A1 = 90 độ. Mà A2 = 90 độ
Suy ra : A1 + A2 + A3 = 180 độ. Hay góc DAE là góc bẹt
=> D,A,E thẳng hàng.

1

1

b) Ta có AM=MC
AE=EC
=> ME là đường trung trực của AC.
=> AKM = 90 độ (3)
CMTT => AIM = 90 độ (4)
Mà IAK = BAC = 90 độ (5)
Từ (3)(4)(5) => IMKA là hình chữ nhật
c) Có ME là đường trung trực của AC (câu b)
Mà ▲AEC vuông cân tại E => EM là tia phân giác AEC
=> AEM = 90/2 = 45 độ. (*)
Ta lại có IMKA là hình chữ nhật => IMK = 90 độ (**)
Từ (*) và (**) => ▲DME vuông cần tại M

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho tam giác ABC vuông tại A Vẽ về phía ngoài tam giác ABC 2 tam giác vuông cân ADB; ACE Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Tìm ĐKXĐ của B. Với giá trị nào của a thì B = 0? (Toán học - Lớp 8)

15 trả lời

Cho hình thang vuông ABCD có AC cắt BD tại O (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải các phương trình sau: |x - 2| = 3 (Toán học - Lớp 8)

42 trả lời

Tính nhanh nếu có thể: 2/5 + 1/5 . (-3/4) = 1/4 (Toán học - Lớp 8)

14 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi x (Toán học - Lớp 8)

6 trả lời

Chứng minh bất đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x thuộc N để A thuộc Z (Toán học - Lớp 8)

7 trả lời

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: (x - 5)(2x + 3) - 2x(x - 3) + x + 7 (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Cho tam giác vuông ABC (Â = 90 độ) có đường cao AH. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải các bất phương trình: a) x(x - 1) < 0; b) (x - 2)(x - 5) > 0; c) (x + 5)(7 - 2x) > 0 (Toán học - Lớp 8)

35 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

4.2.5 điểm. Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường trung tuyến AD (D thuộc BC). Từ D kẻ DH vuông góc với AB, DX vuông góc với AC. a) Cho BC = 10 cm. Chứng minh từ giác AHDK là hình chữ nhật và tính độ dài HK. b) Trên tia đối của tia KD lấy điểm I sao cho K là trung điểm của DI. Chứng minh từ giác ADCI là hình thoi. c) Gọi giao điểm của BI và AC là E. Chứng minh rằng \( EI = \frac{1}{2} \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm diện tích hình chữ nhật đã cho? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính P (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tứ giác ABCD có ∠ Â = ∠ C = 90°. Từ điểm M trên BD, kẻ ME ⊥ AD ở E, MF ⊥ CD ở F. Chứng minh: EF // AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC trung tuyến AM, đường phân giác góc AMB cắt AB ở D, đường phân giác góc AMC cắt AC ở E (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

``` Bài 13: Cho tứ giác ABCD. Qua điểm E trên cạnh AD, kẻ đường thẳng song song với DC và cắt AC ở G. Qua G kẻ đường thẳng song song với CB và cắt AB ở H. 1) Tỉ số GA GC bằng những tỉ số nào? 2) Chứng minh: HE // BD. ``` (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AD lấy điểm F, trên cạnh DC lấy điểm E sao (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử, x² - 9 + (x - 3)² (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(2x + 2y - x^2 - xy\) (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB < CD, AB // CD, M là trung điểm CD. Gọi K là giao điểm của AM và BD, K là giao điểm của BM và AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Tổng các góc trong một tứ giác bằng bao nhiêu độ?

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×