b) Xét tg AHB vuông tại H, có
DH vuông góc với AB
=> AD.AB = AH^2 (1)
Xét tg AHC vuông tại H
có : HE vuông góc với AC
=> AE.AC = AH^2 (2)
Từ (1) và (2)
=> AD.AB = AE.AC ( đpcm)

c) Xét tứu giác ADHE, có
^A = ^D = ^E =90*
=> ADHE là hcn
=> AH = DE
mà AH = 50/13
=> DE = 50/13 (cm)
Gọi ED giao với AH tại O
có tg DOH cân ( O là trung điểm DE,AH mà AH = DE)
=> ^ODH = ^OHD
mà ODH phụ ADE
OHD phụ DHB
=> ^ADE = ^ DHB
lại có ^DHB = ^C ( 2 góc đồng vị của AC và DH)
=> ^ADE = ^C
Xét tg ADE và tg ACB, có
^A: chung
^ADE = ^C (cmt)
=> tgADE ~ tg ACB
=> DE/BC = dt ADE / dt ABC
=> dt ADE / dt ABC = 5-/13 : 13 = 50/169

Câu d) từ phần "gọi...." nhé
-tick sao nha. 

Câu c
xét tứ giác AEHD
góc A=goc E=góc F=90
=>tứ giác là hình chữ nhật
DE và AH là hai đường chéo nên bằng nhau
=>DE=AH=60/13

Mộc tính câu a sai nên câu c sai luôn nhé

Câu d

Câu b
tam giác AHC vuông tại H
AH²=AE*AC
=>AE=AH²/AC
=(60/13)²/5
=720/169
tam giác AHB vuông ở H
AH²=AD*AB
=>AD=AH²/AB
=(60/13)²/12
=300/169
=>AD/AE=300/169:720/169=5/12
mà AC/AB=5/12
=>AD/AE=AC/AB
=>AD*AB=AE*AC