29/09/2017 18:17:42

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tam giác BHC = BMC. Tính góc BMC

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC
a) Chứng minh tam giác BHC = BMC
b) Tính góc BMC

3 trả lời

+ Trả lời +2 điểm

Hỏi gia sư

3.472

3 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) Đường cao AD(D thuộc BC)
Do t/c đối xứng và AD là đường cao=>HB=BM,HC=MC
Kết hợp cạnh BC chung =>tam giác BHC= tam giác BMC
b) Dễ dàng chứng minh góc HBD=góc HAE(cùng bù với 2 góc đối đỉnh),góc HCD=góc BAD
Do đó góc BHC=180-góc HBD-góc HCD=180-(góc HAE+góc BAD)=180-góc BAC=120 độ
P/s: Nếu thấy hay vào trang cá nhân vote sao+kết bạn với mình nhá <3

a) M đối xứng với H qua BC =>BC là đường trung trực của HM =>BH=BM =>CH=CM xét tam giác BHC và tam giác BMC có BH=BM HC=CM BC chung =>tam giác BHC=BMC (c.c.c)

b) gọi D là giao điểm của BH và AC, E là giao điểm của CH và AB xét tứ giác ADHE : ^DHE=360-^D-^E-^A=360-90-90-60=120độ ta lại có ^DHE=^BHC (đối đỉnh) ^BHC=^BMC( tam giác BHC = tam giác BMC) nên ^BMC=^DHE=120độ

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho biểu thức M. Rút gọn biểu thức M. Tìm x thuộc Z để M thuộc Z (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng: a) ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau. b) BDE là tam giác cân. c) Góc ACD và góc BDC bằng nhau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Tìm x, biết: x^3 - 2x^2 + 2x = 0; 2x^3 - 5x^2 + 8x - 5 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tứ giác ABCD biết AD = AB = BC và A + C = 180. a) Chứng minh DB là phân giác của góc D. b) Chứng minh ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng tỏ rằng thương của phép chia sau là số dương: [(x^4 + 1)^5 - 2(x^4 + 1)^4 + 3(x^4 + 1)^3] : (x^4 + 1)^3 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là giao điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của AC và BE. a) Chứng minh AEBD là hình bình hành. b) Chứng minh N là trung điểm AC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng phân thức \(\frac{x^2 - 6x + 10}{x^2 - x + 2}\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của \(x\) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho \( x, y \) thỏa mãn \( x > 0 \) và \( x^2 + 3y^2 = 4xy \). Tính \( A = \frac{2x + 5y}{x - 2y} \) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng tỏ rằng 2 phân thức \( A = \frac{ab + cx + ax + bc}{ay + 2cx + 2ax + cy} \) và \( B = \frac{x + b}{2x + y} \) bằng nhau với \( y \neq -2x, a \neq -c. \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Chứng minh các đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Hình chóp tứ giác đều S.EHGF có chiều cao là 36 cm, cạnh đáy là GH = 30 cm, I là trung điểm của hai đường chéo EG và FH, SK là đường cao mặt bên của hình chóp. Tính diện tích toàn phần (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính nhanh: 104^2 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu. Biết A, B lần lượt là trung điểm của MN và ME (xem hình vẽ). Bạn Lan đi từ N đến E với vận tốc 150m/phút hết 5 phút 20 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tam giác BHC = BMC. Tính góc BMC

Cho biểu thức M. Rút gọn biểu thức M. Tìm x thuộc Z để M thuộc Z (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD có AB // CD và AC = BD. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng DC tại E. Chứng minh rằng: a) ACB và EBC là hai tam giác bằng nhau. b) BDE là tam giác cân. c) Góc ACD và góc BDC bằng nhau (Toán học - Lớp 8)

Tìm x, biết: x^3 - 2x^2 + 2x = 0; 2x^3 - 5x^2 + 8x - 5 = 0 (Toán học - Lớp 8)

Cho tứ giác ABCD biết AD = AB = BC và A + C = 180. a) Chứng minh DB là phân giác của góc D. b) Chứng minh ABCD là hình thang cân (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ rằng thương của phép chia sau là số dương: [(x^4 + 1)^5 - 2(x^4 + 1)^4 + 3(x^4 + 1)^3] : (x^4 + 1)^3 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTNN, GTLN của: x^2 + 6x + 7 (Toán học - Lớp 8)

Vẽ biểu đồ hình tròn dân số các châu lục năm 1950 (Toán học - Lớp 8)

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức: x^2 + 2x + 7; 4x^2 - 8x + 9; 4x^2 + 2x + 5 (Toán học - Lớp 8)

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có CD = 2AB. Gọi E là giao điểm của CD. Gọi M là giao điểm của AE và BD, N là giao điểm của AC và BE. a) Chứng minh AEBD là hình bình hành. b) Chứng minh N là trung điểm AC (Toán học - Lớp 8)

Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x^2 - 4x + 3; b) x^2 + 5x + 4; c) x^2 - x + 6; d) x^4 + 4 (Toán học - Lớp 8)

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn (x - 3)(x - 1) = x² - 2x? (Toán học - Lớp 8)

Đa thức A = (x - 7)(x² + 7x + 49) - 7(x - 7)(x + 7) bằng đa thức nào sau đây? (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng phân thức \(\frac{x^2 - 6x + 10}{x^2 - x + 2}\) luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của \(x\) (Toán học - Lớp 8)

Cho \( x, y \) thỏa mãn \( x > 0 \) và \( x^2 + 3y^2 = 4xy \). Tính \( A = \frac{2x + 5y}{x - 2y} \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh rằng giá trị các biểu thức sau đây không phụ thuộc vào x (Toán học - Lớp 8)

Chứng tỏ rằng 2 phân thức \( A = \frac{ab + cx + ax + bc}{ay + 2cx + 2ax + cy} \) và \( B = \frac{x + b}{2x + y} \) bằng nhau với \( y \neq -2x, a \neq -c. \) (Toán học - Lớp 8)

Chứng minh các đẳng thức sau (Toán học - Lớp 8)

Hình chóp tứ giác đều S.EHGF có chiều cao là 36 cm, cạnh đáy là GH = 30 cm, I là trung điểm của hai đường chéo EG và FH, SK là đường cao mặt bên của hình chóp. Tính diện tích toàn phần (Toán học - Lớp 8)

Tính nhanh: 104^2 (Toán học - Lớp 8)

Giữa hai điểm A, B là một hồ nước sâu. Biết A, B lần lượt là trung điểm của MN và ME (xem hình vẽ). Bạn Lan đi từ N đến E với vận tốc 150m/phút hết 5 phút 20 giây. Hỏi hai điểm A và B cách nhau bao nhiêu mét? (Toán học - Lớp 8)

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

​Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tam giác BHC = BMC. Tính góc BMC

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

Cho tam giác nhọn ABC có góc A = 60 độ, trực tâm H. Gọi M là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh tam giác BHC = BMC. Tính góc BMC