+) c/m 1/x^2 + 1/ y^2 + 1/ z^2 >= 1 
 áp dụng bđt cô si cho bộ số dương ta có 
1/x^2 + 1/y^2 >= 2* 1/xy 
1/y^2 + 1/z^2 >= 2* ( 1/yz)
1/z^2 + 1/x^2 >= 2* ( 1/ xz) 
cộng theo vế các bđt ta có 2 ( 1/x^2 + 1/y^2 +1/z^2) >= 2 ( 1/xy + 1/yz + 1/xz)
                                       <=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 >= ( x+y+z)/ xyz
                                       <=> 1/x^2 + 1/y^2 + 1/z^2 >= 1 ( vì x+y+z=xyz) ( đpcm)
+) Tìm Min của P = (x-1)/y^2 + (y-1)/z^2 + ( z-1)/x^2 
                             = x/y^2 + y/z^2 + z/x^2 - ( 1/ x^2 + 1/y^2 + 1/z^2)
áp dụng cô si cho các số dương sau ta có
x/y^2 + y/z^2 + z/x^2 >= 3* căn bậc ba của xyz/ (xyz)
=> x/y^2 + y/z^2 + z/x^2 >= 3/ ( căn bậc ba của xyz)  (1)
 lại có x>1 y>1 z>1 => xyz>1 (2)
từ (1) và (2) => x/y^2 + y/z^2 + z/x^2 >= 3 
                    => x/y^2 + y/z^2 + z/x^2 - ( 1/x^2 + 1/y^2 + 1/ z^2 ) >= 3-1 = 2 
                    <=> P>= 2 
dấu '' = '' xảy ra <=> x=y=z 
Vậy  GTNN của P = 2