Chứng minh (a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b >= 6 (a, b, c > 0)

(a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b
=(a/c+c/a)+(b/c+c/b)+(b/a+a/b)
Aps dụng bất đẳng thức Cosi ta có
a/c+c/a≥2
b/c+c/b≥2
b/a+a/b≥2
=>(a/c+c/a)+(b/c+c/b)+(b/a+a/b)≥2+2+2=6
hay (a + b)/c + (b + c)/a + (c + a)/b ≥6
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c