16/05/2018 22:35:06

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO

Bài 1 : ( 3 điểm )
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC<BC ( C # A ).
Tiếp tuyến Bx của đường tròn (O) cắt đường trung trực của BC tại D . Gọi F là giao điểm của DO và BC .
a/ Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
b/ Gọi E là giao điểm của AD với đường tròn (O) ( với E # A )
Chứng minh DE.DA=DC2=DF.DO
c/ Gọi H là hình chiếu của C trên AB , I là giao điểm của AD và CH
Chứng minh I là trung trực của CH .
Cảm ơn các bạn giúp mình <3 <#

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Hỏi gia sư

2.235

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

câu 1
a.
vì OD là đường trung trực của CB
suy ra B, C sẽ cách đều OD
hay DC = DB
suy ra tam giác DCB cân tại D
suy ra góc DCF = DBF
mà góc OCF = OBF(tam giác OCB cân tại O)
suy ra góc DCO = DBO
mà góc DBO = 90(do BD là tiếp tuyến của đường tròn)
suy ra góc DCO = 90
suy ra DC là tiếp tuyến của đường tròn
b.
xét tam giác DCE và DAC có góc CDA - chung
góc DCE = DAC(cùng chắn cung CE)
suy ra tam giác DCE đồng dạng với DAC
suy ra DC/DA = DE/DC
hay DC^2 = DE.DA
mà DC^2 = DF.DO(do tam giác DCO vuông tại C, đường cao CF, theo hệ thức lượng)
suy ra DE.DA = DC^2 = DF.DO

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O)Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người là được 75% công việc (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x.y đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho a, b, c là các số thực dương. Áp dụng BĐT Cô-si chứng minh: 1/(x^3.y^3) + y^3/z^3 + x^3.z^3 >= 1/(x^2.y^2) + y^2/z^2 + x^2.z^2 (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Hai giá sách có 400 cuốn. Nếu chuyển 30 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng 3/4 số sách ở giá thư hai. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá? (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Nếu viết xen số phải tìm vào giữa hai chữ số trên ta được một số hơn số ban đầu 5480 đơn vị (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0. Giải phương trình khi m = 2 (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với P: y = 2x^2 tại điểm A (-1;2) (Toán học - Lớp 9)

5 trả lời

Cho hàm số (P): y = x^2 và (d): y = 3x + m^2. Chứng minh với bất kì giá trị nào của m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho phương trình: (m + 1)x^2 + 5x + m^2 - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một công nhân dự định làm \(70\) sản phẩm trong thời gian quy định. Nhưng do áp dụng kĩ thuật nên đã tăng năng suất thêm \(5\) sản phẩm mỗi giờ. Do đó, không những hoàn thành kế hoạch trước thời hạn \(40\) phút mà còn làm thêm được \(10\) sản phẩm so ...

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB và một điểm C bất kỳ thuộc đường tròn khác A và B. Gọi M và N lần lượt là điểm chính giữa của các cung nhỏ AC và CB (Toán học - Lớp 9)

Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 4 giờ 30 phút họ làm xong. Nếu một mình người thứ nhất làm trong 4 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người là được 75% công việc (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất sao cho x.y đạt giá trị nhỏ nhất (Toán học - Lớp 9)

Cho a, b, c là các số thực dương. Áp dụng BĐT Cô-si chứng minh: 1/(x^3.y^3) + y^3/z^3 + x^3.z^3 >= 1/(x^2.y^2) + y^2/z^2 + x^2.z^2 (Toán học - Lớp 9)

Hai giá sách có 400 cuốn. Nếu chuyển 30 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất bằng 3/4 số sách ở giá thư hai. Tính số sách lúc đầu ở mỗi giá? (Toán học - Lớp 9)

Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục hơn chữ số hàng đơn vị là 2. Nếu viết xen số phải tìm vào giữa hai chữ số trên ta được một số hơn số ban đầu 5480 đơn vị (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: x^2 - 2mx + m^2 - 1 = 0. Giải phương trình khi m = 2 (Toán học - Lớp 9)

Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với P: y = 2x^2 tại điểm A (-1;2) (Toán học - Lớp 9)

Cho hàm số (P): y = x^2 và (d): y = 3x + m^2. Chứng minh với bất kì giá trị nào của m thì đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt (Toán học - Lớp 9)

Cho phương trình: (m + 1)x^2 + 5x + m^2 - 1 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 16cm, AC = 12cm. Tính BC, AH và ∠ACB (làm tròn đến độ)? Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC. Chứng minh: DE = AH và AD.DB + AE.EC = AH²? Chứng minh: tan⁻¹ B = EC/DB (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn (Toán học - Lớp 9)

Cặp số \((2;1)\) là nghiệm của phương trình? Áp dụng quy tắc chuyển về ta thu được phương trình \(y = 4 - 2x\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại C có \( \frac{AC}{AB} = \frac{5}{13} (Toán học - Lớp 9)

Cho hình sau. Chứng minh tam giác BKC đồng dạng với tam giác BHM (Toán học - Lớp 9)

Giải hệ phương trình \[ \begin{cases} x + 2 + \frac{2}{\sqrt{y - 3}} = 9 \\ 2x + 4 - \frac{1}{\sqrt{y - 3}} = 8 \end{cases} \] (Toán học - Lớp 9)

Giá trị của m để phương trình m(x - 3) = 6 có nghiệm x = 5 là (Toán học - Lớp 9)

Khi pha chế x mililit dung dịch acid HCl nồng độ 20% và y mililit dung dịch acid HCl nồng độ 10% thì được 2 lít dung dịch acid HCl nồng độ 12%. Khi đó x bằng bao nhiêu mililit? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh \( 3(a^2 + b^2 + c^2) + 4 \geq 4(a + b + c) \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh: \( a^3 + b^3 + c^3 + 2(a + b + c) \geq 4 \) với mọi \( a, b, c \in \mathbb{R} \) (Toán học - Lớp 9)

I. Nhận biết Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?

Giá trị của tham số \(m\) để phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - 3 = 0\) vô nghiệm là

III. Vận dụng Tích các nghiệm của phương trình \(\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {x + 6} \right) = 504\) là

Phương trình \({x^4} - 6{x^2} - 7 = 0\) có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình \({x^2} - 7x + 12 = 0\) có tổng hai nghiệm là

Cho hai phương trình sau đây: \({x^2} - 6x + 8 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\,;\,\,{x^2} + 2x - 3 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\,.\) Khẳng định nào sau đây đúng.

Phương trình nào sau đây nhận \(x = 1\) và \(x = - 3\) làm nghiệm?

Cho phương trình \(3{x^2} + 6x + 9 = 0\). Kết luận nào sau đây đúng?

Phương trình \(9{x^2} - 30x + 25 = 0\) có nghiệm là

Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn (O). Chứng minh DE.DA = DC^2 = DF.DO

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời