a.
góc IBD = (cung DC + cung CE)/2 = (cung BD + AE)/2 = góc BID
=> DBI cân tại D => DI = DB
b. góc AMN = (cung BF + cung AE)/2 = (cung AF + cung EC)/2 = góc ANM
=> AMN cân tại A => AM = AN
c. Trong tam giác cân thì đường phân giác của đỉnh cân phải vuông góc với đáy
vì nó đồng thời là đường cao (trung tuyến, trung trực). Vì AMN cân và AD là phân giác góc A
nên AD vuông với MN - vuông với FE.
Vì vai trò của 3 đỉnh A, B, C là như nhau nên BE vuông với FD và CF vuông với DE.
(nếu ai đó thấy khó hiểu thì lý luân như sau: "bằng cách CM tương tự ta có ...")
Vậy DA, EB và CF là 3 đường cao của tam giác DEF nên I của chúng là trực tâm