(n + 1)/(2n^2 - 1)
gọi d là ƯCLN của tử và mẫu
=> n+1 và 2n^2-1 đều chia hết cho d
=>2n(n+1)-2n^2+1 cũng chí hết cho d
<=>2n^2+2n-2n^2+1 cũng chia hết cho d
<=>2n+1 chia hết cho d(*)
mà n+1 chia hết cho d
<=>2n+2 chia  hết cho d
<=>2n+1+1 chia hết cho d
mà 2n+1 chia hết cho d do ta chứng minh ở chỗ (*)
=> 1 cũng phải chia hết cho d
=> d=1
=>ƯCLN(n+1;2n^2-1)=1
=>n+1/2n^2-1=1
=> n+1/2n62-1 là phân số tối giản