Bài 5: bạn tự vẽ hình
a) Xét tứ giác AEMC có:
^EMC+^EAC= 90 độ + 90 độ = 180 độ
mà 2 góc này ở vị trí đối nhau
=> tứ giác AEMC nội tiếp (đpcm)
Chứng minh tương tự: tứ giác MCBF nội tiếp
b) tứ giác AEMC nội tiếp
=> ^EMC=^EAM (2 góc nt cùng chắn cung em)
Tương tự: ^MCF=^MBF
=> ^ECF=^EAM+^MBF= 180 độ -(^MAB +^ MBA)
Xét (O) có AB là đường kính
=> ^AMB= 90 độ (góc nt chắn nửa đường tròn)
=> ^MAB +^ MBA=90 độ
=> ^EFC= 90 độ
=> tam giác EFC vuông tại C (đpcm)