Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh rằng tứ giác SEHF nội tiếp

xét đường tron (O;R) dây CD có trung điểm là H. trên tia đối cua tia DC lấy 1 điểm S và qua S kẻ tiep tuyến SA,SB với đường tròn ;đường thẳng AB cắt các đường tháng SO,OH lần lượt tại E và F
a)cm OE×OS=R
b)cm rằng tứ giác SEHF nội tiếp
c Biết R=10CM,OH=6cm,SD =4cm.tinh các đoạn thẳngCD,SA
d)cm khi S di động trên tia đối của tia DC thì đường thẳng AB đi qua một điểm cố địnhvaf góc CED có độ lớn ko đổi
2 trả lời
Hỏi chi tiết
1.053
0
0
Nguyễn Phúc
09/06/2018 14:48:28
a.
vì SA là tiếp tuyến của O tại A
suy ra tam giác SAO vuông tại A
suy ra AB vuông góc SO
suy ra AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông
ta có: OE.OS = OA^2 = R^2
b.
vì SA, SB là tiếp tuyến tại AB
suy ra SO vuông góc với AB tại E
suy ra E là trung điểm của AB
vì H là trung điểm của CD suy ra OH vuông góc với CD
suy ra góc SEF = SHF =90
suy ra tứ giác SEHF là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính SF

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
0
0
Nguyễn Phúc
09/06/2018 14:52:53
c.
ta có HD = DC/2 = √(OD^2 - OH^2) = √(R^2 - OH^2)
= √(10^2 - 6^2) = 8
suy ra DC = 16
suy ra SC = SD + CD = 4 + 16 = 20
suy ra SA^2 = SD.SC = 80
suy ra SA = 4√(5)
d.
ta có O, H cố định nên OH cố định mà AB cắt OH tại F
F thuộc OH nên F là điểm cố định mà AB luôn đi qua khi S chạy trên tia đối của DC

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư