Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Gửi bài tập bạn cần làm

Chứng minh tam giác AKM = tam giác AHM từ đó suy ra AK = AH. Chứng minh A là trung điểm của KI. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AHB

Ngô Văn Tuấn
Thứ 5, ngày 12/07/2018 08:36:02
67 lượt xem
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB và AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Trên tia đối cuat tia NH lấy I so cho IN=NH
a) Chứng minh △AKM=△AHM từ đó suy ra AK=AH
b) Chứng minh A là trung điểm của KI
c) Chứng minh △AKB=△AHB
d) Chứng minh BK//CI
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Gọi M là giáo điểm của BC và DE.Từ D kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại F
a) Chứng minh △BDF cân
b) Chứng minh DM=ME
c) Chứng minh DC//FE và DC=FE
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Lời giải / Bình luận (5)
Lưu ý: Bạn có thể gửi lời giải, đáp án khác nếu thấy chưa đúng!
Nguyễn Phúc +1đ điểm giá trị
Thứ 5, ngày 12/07/2018 08:52:04
câu 1
a.
xét tam giác AMK và tam giác AMH có
góc AMK = AMH (=90)
MK = MH (gt)
AM - chung
suy ra tam giác AMK bằng tam giác AMH
suy ra AH = AK
b.
chứng minh tương tự câu a, ta được AH = AI
từ đó, suy ra AH = AK = AI (1)
xét tứ giác AMHN có: góc HMA = MAN = ANH = 90
suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật
suy ra góc KHI = 90
hay tam giác KHI vuông tại H
gọi A' là trung điểm KI
suy ra A'K = A'H = A'I (2)
từ (1), (2) suy ra A trùng A'
suy ra A là trung điểm KI
edu2 edu2 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nguyễn Phúc +1đ điểm giá trị
Thứ 5, ngày 12/07/2018 09:27:11
c.
xét tam giác AKH có AK = AH (cmt)
suy ra tam giác AKH cân tại A
mà AM vuông góc với KH
suy ra AM là đường phân giác góc KAH
xét tam giác AKB và tam giác AHB có:
AK = AH (cmt)
góc KAB = HAB (cmt)
AB - chung
suy ra tam giác AKB = AHB (c.g.c)
suy ra góc AHB = AKB = 90
hayBK vuông góc với AK
d.
chứng minh tương tự câu c, ta được CI vuông góc với KI
mà BK vuông góc với KI
suy ra BK //CI
edu1 edu2 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Nguyễn Phúc +1đ điểm giá trị
Thứ 5, ngày 12/07/2018 09:53:35
câu 2
a.
vì DF // AE
suy ra góc BFD = BCA( 2 góc đồng vị)
vì tam giác ABC cân tại A
suy ra góc BCA = CBA
mà góc BCA = BFD
suy ra góc CBA = BFD
suy ra tam giác BFD cân tại D
b.
vì tam giác BFD cân tại D
suy ra BD = DF
mà BD = CE(gt)
suy ra DF = CE
vì DF//CE, theo tales, ta có:
DF/CE = DM/ME
mà DF = CE(cmt)
suy ra DM = ME
edu1 edu2 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Lê Thuận An +1đ điểm giá trị
Thứ 5, ngày 12/07/2018 09:59:54
Câu 2
a) Tam giác ABC cân tại A
=> ^B=^C
Có DF//AC(gt)
=> ^DFB=^ACB (2 góc đồng vị)
Suy ra ^B=^DFB
=> △BDF cân cân tại D (đpcm)
b) △BDF cân tại D
=> DB=DF
lại có DB=CE(gt)
=> DF=CE
Xét tam giác DFM và Tam gíac ECM có:
^MDF=^MEC (2 góc so le trong)
DF=CE
^DFM=^MCE (2 góc so le trong)
=> tam giác DFM = Tam gíac ECM (g-c-g)
=> DM=ME (đpcm)
c) tam giác DFM = Tam gíac ECM (g-c-g)
=> FM=CM
Ta có M là trung điểm của DE,CF
=> tứ giác DFEC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
=> DC//FE và DC=FE (đpcm)
edu3 edu0 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
Hoàng Huyền +1đ điểm giá trị
Thứ 5, ngày 12/07/2018 14:49:32
Câu 1:
a/ Xét tam giác vuông AKM và tam giác vuông AHM có:
                     cạnh AM chung
                     KM = MH
suy ra: tam giác vuông AKM = tam giác vuông AHM (2 cạnh góc vuông )
suy ra : AK = AH ( 2 cạnh tương ứng ).
b/ Xét tam giác vuông AHN và tam giác vuông ANI có: 
                    cạnh AN chung
                    HN = NI
suy ra: tam giác vuông AHN = tam giác vuông ANI ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra: AH = AI ( 2 canh tương ứng )
mà AH = AK (chứng minh trên )
suy ra: AI = AK ( cùng bằng AH )
suy ra: A là trung điểm của KI ( điều phải chứng minh ).
edu0 edu2 +1 nếu thích, -1 nếu không thích
0
0 sao / 0 đánh giá
5 sao - 0 đánh giá
4 sao - 0 đánh giá
3 sao - 0 đánh giá
2 sao - 0 đánh giá
1 sao - 0 đánh giá
Điểm 0 SAO trên tổng số 0 đánh giá
Gửi lời giải hoặc bình luận của bạn tại đây: (Chính sách thưởng >>)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Chọn ảnh chụp lời giải và đăng lên:

Hoặc nhập nội dung lời giải, bình luận tại đây (α π √ Ω ∽ ∞ Δ μ ∈ ∉ ∋ ⊂ ∩ ∪ ∀ ∃ ≤ ≥ ∝ ≈ ⊥ ± ∓ ° ωt + φ λ):

(Thông tin Email/ĐT sẽ không hiển thị phía người dùng)
*Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra (Nhấp vào đây để lấy mã kiểm tra)
Đăng ký tài khoản để nhận Điểm Giá trịGiải thưởng khi Giải đáp bài tập | Chính sách thưởng trên Lazi.vn >>

Đăng ký nhanh bằng Facebook / Google:

Gửi Lời giải hoặc Bình luận qua Facebook
Bạn có bài tập cần giải đáp, hãy gửi cho mọi người cùng xem và giải đáp tại đây, chúng tôi luôn hoan nghênh và cảm ơn bạn vì điều này: Gửi bài tập
Ngoài ra, bạn cũng có thể gửi lên Lazi nhiều thứ khác nữa Tại đây!
Loading...
BẢNG XẾP HẠNG TOP THÀNH VIÊN
Tuần 23 - 29/09 | Tháng 09-2018 | Yêu thích
STT Họ tên Avatar Lượt đánh giá Tổng sao
1 Nguyễn Xuân Hiếu 203 1.015
2 Phương 137 568
3 I love Việt Nam 78 372
4 Thao Sakura 83 356
5 Nguyễn Trần Thành Đạt 75 322
Tháng 8 Trắc nghiệm Xếp Hạng
Google Facebook
Về trang chủ Gửi bài tập cần làm Lên đầu trang