12/07/2018 08:36:02

Chứng minh tam giác AKM = tam giác AHM từ đó suy ra AK = AH. Chứng minh A là trung điểm của KI. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AHB

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Kẻ HM,HN lần lượt vuông góc với AB và AC .Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho MK=MH.Trên tia đối cuat tia NH lấy I so cho IN=NH
a) Chứng minh △AKM=△AHM từ đó suy ra AK=AH
b) Chứng minh A là trung điểm của KI
c) Chứng minh △AKB=△AHB
d) Chứng minh BK//CI
Câu 2. Cho tam giác ABC cân tại A,trên cạnh AB lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Gọi M là giáo điểm của BC và DE.Từ D kẻ đường thẳng song song với AE cắt BC tại F
a) Chứng minh △BDF cân
b) Chứng minh DM=ME
c) Chứng minh DC//FE và DC=FE

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học GS

2.410

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

2

câu 1
a.
xét tam giác AMK và tam giác AMH có
góc AMK = AMH (=90)
MK = MH (gt)
AM - chung
suy ra tam giác AMK bằng tam giác AMH
suy ra AH = AK
b.
chứng minh tương tự câu a, ta được AH = AI
từ đó, suy ra AH = AK = AI (1)
xét tứ giác AMHN có: góc HMA = MAN = ANH = 90
suy ra tứ giác AMHN là hình chữ nhật
suy ra góc KHI = 90
hay tam giác KHI vuông tại H
gọi A' là trung điểm KI
suy ra A'K = A'H = A'I (2)
từ (1), (2) suy ra A trùng A'
suy ra A là trung điểm KI

1

2

c.
xét tam giác AKH có AK = AH (cmt)
suy ra tam giác AKH cân tại A
mà AM vuông góc với KH
suy ra AM là đường phân giác góc KAH
xét tam giác AKB và tam giác AHB có:
AK = AH (cmt)
góc KAB = HAB (cmt)
AB - chung
suy ra tam giác AKB = AHB (c.g.c)
suy ra góc AHB = AKB = 90
hayBK vuông góc với AK
d.
chứng minh tương tự câu c, ta được CI vuông góc với KI
mà BK vuông góc với KI
suy ra BK //CI

1

2

câu 2
a.
vì DF // AE
suy ra góc BFD = BCA( 2 góc đồng vị)
vì tam giác ABC cân tại A
suy ra góc BCA = CBA
mà góc BCA = BFD
suy ra góc CBA = BFD
suy ra tam giác BFD cân tại D
b.
vì tam giác BFD cân tại D
suy ra BD = DF
mà BD = CE(gt)
suy ra DF = CE
vì DF//CE, theo tales, ta có:
DF/CE = DM/ME
mà DF = CE(cmt)
suy ra DM = ME

4

0

Câu 2
a) Tam giác ABC cân tại A
=> ^B=^C
Có DF//AC(gt)
=> ^DFB=^ACB (2 góc đồng vị)
Suy ra ^B=^DFB
=> △BDF cân cân tại D (đpcm)
b) △BDF cân tại D
=> DB=DF
lại có DB=CE(gt)
=> DF=CE
Xét tam giác DFM và Tam gíac ECM có:
^MDF=^MEC (2 góc so le trong)
DF=CE
^DFM=^MCE (2 góc so le trong)
=> tam giác DFM = Tam gíac ECM (g-c-g)
=> DM=ME (đpcm)
c) tam giác DFM = Tam gíac ECM (g-c-g)
=> FM=CM
Ta có M là trung điểm của DE,CF
=> tứ giác DFEC là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)
=> DC//FE và DC=FE (đpcm)

0

2

Câu 1:
a/ Xét tam giác vuông AKM và tam giác vuông AHM có:
cạnh AM chung
KM = MH
suy ra: tam giác vuông AKM = tam giác vuông AHM (2 cạnh góc vuông )
suy ra : AK = AH ( 2 cạnh tương ứng ).
b/ Xét tam giác vuông AHN và tam giác vuông ANI có:
cạnh AN chung
HN = NI
suy ra: tam giác vuông AHN = tam giác vuông ANI ( 2 cạnh góc vuông )
suy ra: AH = AI ( 2 canh tương ứng )
mà AH = AK (chứng minh trên )
suy ra: AI = AK ( cùng bằng AH )
suy ra: A là trung điểm của KI ( điều phải chứng minh ).

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh OB > OD (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho góc MDB = a < 90 độ. E thuộc cạnh AC, sao cho góc MDE = a. Chứng minh EM là phân giác của góc DEC (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Tính góc BIC. Chứng minh BN = BK. Chứng minh BN + CM = BC. Chứng minh EF // MN (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác đều ABC. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE. b) Chứng minh tam giác BHD = tam giác CHE (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Chứng minh MA = MB. Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm G, A, I thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

4 trả lời

Theo kết quả sơ bộ tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019, Việt Nam có 96 208 984 người. Thông qua biểu đồ dưới đây, hãy cho biết: (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Báo cáo về thị trường gọi xe công nghệ Việt Na 6 tháng năm 2020 của ABI Research cho thấy: Grab vẫn là hãng xe công nghệ dẫn đầu thị trường. Xem biểu đồ dưới đây và cho biết: (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội 2 trong 6 ngày, đội 3 trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy (Toán học - Lớp 7)

2 trả lời

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n+1 và 11n+1 đều là các số chính phương và n+3 là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

0 trả lời

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC (Toán học - Lớp 7)

1 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC có A^=70°, AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, kẻ BF ⊥ AC tại F, lấy điểm E thuộc AC sao cho AE = AB. Gọi H là giao điểm của AD và BF. Cho các khẳng định sau: (I) H là trực tâm của ∆ABE; (II) FHD^=160°. Chọn câu trả lời đúng nhất.

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Chứng minh tam giác AKM = tam giác AHM từ đó suy ra AK = AH. Chứng minh A là trung điểm của KI. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AHB

Cho tam giác ABC. Các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh OB > OD (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. Điểm D thuộc cạnh AB sao cho góc MDB = a < 90 độ. E thuộc cạnh AC, sao cho góc MDE = a. Chứng minh EM là phân giác của góc DEC (Toán học - Lớp 7)

Tính góc BIC. Chứng minh BN = BK. Chứng minh BN + CM = BC. Chứng minh EF // MN (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác đều ABC. Hai đường cao BE và CD cắt nhau tại H. a) Chứng minh tam giác BCD = tam giác CBE. b) Chứng minh tam giác BHD = tam giác CHE (Toán học - Lớp 7)

Xác định điều kiện mà số hữu tỉ x phải thỏa mãn trong mỗi trường hợp sau: (x - 3/5)(x + 2/7) > 0 (Toán học - Lớp 7)

Hỏi tia OM có là tia phân giác của góc AOC không? (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh tam giác AMB = tam giác AMC (Toán học - Lớp 7)

Chứng minh MA = MB. Chứng minh đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều 3 cạnh của tam giác đó. Chứng minh ba điểm G, A, I thẳng hàng (Toán học - Lớp 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 1,7 + |3,4 + x|; B = |x + 2,8| - 3,5 (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Tính (Toán học - Lớp 7)

Nhóm của Sơn Tùng thống kê số cây bóng mát trong sân trường, thu được kết quả thống kê sau: (Toán học - Lớp 7)

Theo kết quả sơ bộ tổng điều tra dân số và nhà ở năm 2019, Việt Nam có 96 208 984 người. Thông qua biểu đồ dưới đây, hãy cho biết: (Toán học - Lớp 7)

Báo cáo về thị trường gọi xe công nghệ Việt Na 6 tháng năm 2020 của ABI Research cho thấy: Grab vẫn là hãng xe công nghệ dẫn đầu thị trường. Xem biểu đồ dưới đây và cho biết: (Toán học - Lớp 7)

Ba đội máy cày, cày trên 3 cánh đồng có diện tích như nhau. Đội 1 hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội 2 trong 6 ngày, đội 3 trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết đội 1 nhiều hơn đội 2 là 2 máy (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi I là trung điểm của BC (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC (Toán học - Lớp 7)

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho 3n+1 và 11n+1 đều là các số chính phương và n+3 là số nguyên tố (Toán học - Lớp 7)

Cho tam giác ABC có M và N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia NB lấy điểm D sao cho ND = NB. Trên tia đối của tia MC lấy điểm E sao cho ME = MC (Toán học - Lớp 7)

Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm M bất kì. Vẽ các điểm D và E sao cho AB, AC lần lượt là đường trung trực của MD, ME. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

Cho ∆ABC có A^=110°. Các đường trung trực của cạnh AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Số đo góc EAF là

Ông Hùng có ba cửa hàng A, B, C không nằm trên một đường thẳng và đang muốn tìm địa điểm O để làm kho hàng. Phải chọn vị trí của kho hàng ở đâu để khoảng cách từ kho đến các cửa hàng bằng nhau?

Cho tam giác ABC có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I. Biết rằng ACB^=40°. Khẳng định nào dưới đây là đúng nhất?

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Vẽ đường trung trực của các cạnh AB, AC cắt BC lần lượt tại D và E. Biết BC = 9 cm. Chu vi tam giác ADE bằng

Cho ∆ABC cân tại A, A^>90°. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt tại D và E. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Có một tấm gỗ hình tròn cần đục một lỗ tròn ở tâm. Tâm của tấm gỗ hình tròn là

Cho ∆ABC cân tại A. Đường trung tuyến AM cắt đường trung trực của AC tại K. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C phân biệt không thẳng hàng có tâm là

Chứng minh tam giác AKM = tam giác AHM từ đó suy ra AK = AH. Chứng minh A là trung điểm của KI. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AHB

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời