a)
D đối cứng A qua H =>BH là trung trực của AD
=> AB=BD; MA=MD
DM//AB =>▲ABH=▲DMH=>AB =DM
=>ABDM có 4 cạnh bằng nhau => là hình thoi
b)
▲ADC
có DM là đường cao đỉnh C
DM //AB=> DM là đường cao đỉnh D
=> AM là đường cao đỉnh A
=> AM vuông CD

b) CM: AM ㅗ CD:
  -Ta có:
     AB//DN
     mà AB ㅗAC
     =>DNㅗAC
    =>DN là đường cao của tam giác ADC.<1>
-Xét tam giác CHD và tam giác CHA có:
    HD= HA( gt)
    góc CHD= góc CHA = 90°
    HC là cạnh chung .
 => tam giác CHD = tam giác CHD ( c.g.c)
 => DC = AC
 => tam giác ACN cân tại C.
Mà HA = HD(gt)
 => CH là trung tuyến
 => CH là đường cao.<2>
   Từ <1> và <2>  => M là trực tâm của tam giác ACH.
                              => AM là đường cao
                              => AM ㅗ HM.