Chứng minh tứ giác CGFB là hình thoi. Chứng minh tứ giác AFBD là hình thang cân

Cho hình chữ nhật ABCD , kẻ CE vuông góc với BD tại E.Gọi F là điểm đối xứng của C qua E.Kẻ đường thẳng FG // AD ( G thuộc BD).
a) Chứng minh tứ giác CGFB là hình thoi
b) Chứng minh tứ giác AFBD là hình thang cân
c) Gọi H là hình chiếu của F trên đường thẳng AD, FG cắt AB tại K . Tứ giác AHFK là hình gì? Vì sao?
d) Chứng minh 3 điểm H,K,E thẳng hàng.