Bài 6. Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó
a) ∀x ∈ R: x2>0;
b) ∃ n ∈ N: n2=n;
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n;
d) ∃ x∈R: x<1x1x.

Hướng dẫn giải:
a) ∀x ∈ R: x2>0= "Bình phương của một số thực là số dương". Sai vì 0∈R  mà 02=0.
b) ∃ n ∈ N: n2=n = "Có số tự nhiên n bằng bình phương của nó". Đúng vì 1 ∈ N, 12=1.
c) ∀n ∈ N: n ≤ 2n = "Một số tự nhiên thì không lớn hơn hai lần số ấy". Đúng.
d) ∃ x∈R: x<1x1x = "Có số thực x nhỏ hơn nghịch đảo của nó". Mệnh đề đúng. chẳng hạn 0,5 ∈ R và 0,5 <10,510,5.

Bài 7. Lập mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai cuả nó.
a) ∀n ∈ N: n chia hết cho n; 
b) ∃x ∈ Q: x2=2;
c) ∀x ∈ R: x< x+1;
d) ∃x ∈ R: 3x=x2+1;

Hướng dẫn giải:
a) Có một số tự nhiên n không chia hết cho chính nó. Mệnh đề này đúng vì n=0 ∈ N, 0 không chia hết cho 0.
b) ¯¯¯¯¯∃x∈Q:x2=2∃x∈Q:x2=2¯ = "Bình phương của một số hữu tỉ là một số khác 2". Mệnh đề đúng.
c) ¯¯¯¯¯∀x∈R:x<x+1∀x∈R:x<x+1¯ = ∃x ∈ R: x≥x+1= "Tồn tại số thực x không nhỏ hơn số ấy cộng với 1". Mệnh đề này sai.
d) ¯¯¯¯¯∃x∈R:3x=x2+1∃x∈R:3x=x2+1¯ = ∀x ∈ R: 3x ≠ x2+1= "Tổng của 1 với bình phương của số thực x luôn luôn không bằng 3 lần số x"  
Đây là mệnh đề sai vì với x=3+√523+52 ta có : 
3 (3+√52)(3+52)=(3+√52)2(3+52)2+1

Mọi số nhân với 1 đều bằng chính nó
 

Dùng kí hiệua,e đề viết các mệnh đề sau