Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2): Cho hai đa thức:

M = 3xyz – 3x² + 5xy – 1

N = 5x² + xyz – 5xy + 3 – y.

Tính M + N; M – N; N – M.

Lời giải:

M + N

    = 3xyz – 3x² + 5xy – 1 + 5x² + xyz – 5xy + 3 – y

    = –3x² + 5x² + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

    = 2x² + 4xyz – y + 2

M – N

    = (3xyz – 3x² + 5xy – 1 ) – (5x² + xyz – 5xy + 3 – y)

    = 3xyz – 3x² + 5xy – 1 – 5x² – xyz + 5xy – 3 + y

    = – 3x² – 5x² + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

    = –8x² + 2xyz + 10xy + y – 4

Tính N – M

- Cách 1:

N - M = – (M – N)

    = – (–8x² + 2xyz + 10xy + y – 4)

    = 8x² – 2xyz – 10xy – y + 4

- Cách 2: tính như bình thường

N – M

    = (5x² + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x² + 5xy – 1)

    = 5x² + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x² – 5xy + 1

    = 5x² + 3x² + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

    = 8x² – 2xyz – 10xy – y + 4