Bài 2: Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

Bài 8 (trang 63 SGK Toán 8 tập 2): a) Để chia đoạn thẳng AB thành ba đoạn thẳng bằng nhau, người ta đã làm như hình 15.

Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau?

b) Bằng cách làm tương tự, hãy chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn bằng nhau. Hỏi có cách nào khác với cách làm như trên mà vẫn có thể chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bẳng nhau?

Lời giải:

a) - Mô tả cách làm:

   + Vẽ đoạn thẳng PQ song song với AB, PQ có độ dài bằng 3 đơn vị.

   + E, F nằm trên PQ sao cho PE = EF = FQ = 1. Xác định giao điểm O của hai đoạn thẳng PB và QA

   + Vẽ các đường thẳng EO, FO cắt AB tại C và D.

- Chứng minh AC = CD = DB:

b) Tương tự chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau thực hiện như hình vẽ sau (hình 15-1 a):

Ta có thể chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn bằng nhau như sau (hình 15-1 b):

Vẽ 6 đường thẳng song song cách đều nhau (có thể dùng 6 đường kẻ liên tiếp trong tập viết). Đặt đầu mút A và B ở hai đường thẳng ngoài cùng thì các đường thẳng song song cắt AB chia thành 5 phần bằng nhau.