câu 2.11
ta có cosx^3 + sinx - 3sinx^2. cosx = 0
suy ra cosx^3 + sinx.(sinx^2 + cosx^2) - 3sinx^2. cosx = 0 (sinx^2 + cosx^2 = 1)
suy ra cosx^3 + sinx^3 + sinx.cosx^2 - 3sinx^2.cosx = 0
giải ta được (cosx - sinx)(cosx^2 + 2sinx.cosx - sinx^2) = 0
suy ra sinx = cosx (còn cái biếu thức dài kia thì nó ra số xấu, c tự giải đi na)
suy ra cos(pi/2 - x) = cosx
suy ra x = pi/4 - kpi

câu 2.7
ta có cos2x + sinx^2 + 2cosx + 1 = 0
suy ra 2cosx^2 - 1 + 1 - cosx^2 + 2cosx + 1 = 0 (cos2x = 2cosx^2 -1)
suy ra cosx^2 + 2cosx + 1 = 0
suy ra (cosx + 1)^2 = 0
suy ra cosx + 1 = 0
suy ra cosx = -1
suy ra x = pi + k2pi

câu 2.9
ta có sin3x + 2cos2x - 2 = 0
mà sin3x = 3sinx - 4sinx^3; cos2x = 1 - 2sinx^2
suy ra biểu thức trên trở thành
3sinx - 4sinx^3 + 2 - 4sinx^2 - 2 = 0
suy ra 4sinx^3 + 4sinx^2 - 3sinx = 0
suy ra sinx.(2sinx - 1).(2sinx + 3) = 0
mà 2sinx + 3 > 0 với mọi x(vì sinx >= -1 suy ra nó >= 1>0)
suy ra sinx = 0 hoặc sinx = 1/2
suy ra x = kpi hoặc x = pi/6 + k2pi, x = 5pi/6 + k2pi

câu 2.7 nguyễn phúc làm sai thiếu nghiệm rồi

câu 2.6
ta có tanx - tan2x = sinx (đ/k cosx, cos2x khác 0)
suy ra (sinx)/ (cosx) - (sin2x)/ (cos2x) = sinx
suy ra (sinx.cos2x - cosx.sin2x)/ (cosx.cos2x) = sinx
suy ra -sinx / (cosx.cos2x) = sinx
suy ra sinx = 0 hoặc cox.cos2x = -1
với sinx = 0 suy ra x = kpi (tm)
với cosx.cos2x = -1
suy ra cosx.(2cosx^2 - 1) = -1
suy ra 2cosx^3 - cosx + 1 = 0
giải ta được (cosx + 1)(2cosx^2 - 2cosx +1) = 0
vì 2cosx^2 - 2cosx +1 = 2(cosx -1/2)^2 + 1/2 > 0
suy ra cox = -1
suy ra x = pi + k2pi (tm)

nguyễn xuân hiếu: caau2.7 ra x = pi + k2pi thì có khác gì nhau

câu 2.8
ta có √(5cosx -cos2x) + 2sinx = 0 (đ/k 5cosx >= cos2x)
suy ra √(5cosx -cos2x) = -2sinx (đ/k sinx <= 0 suy ra x <= kpi)
suy ra 5cosx -cos2x = 4sinx^2
suy ra 4 - 4cosx^2 + 2cosx^2 -1 - 5cosx = 0
suy ra (2cosx -1).(cosx + 3) = 0
mà cosx + 3 >0 với mọi x (vì cosx >=-1 suy ra nó >= 2 > 0)
suy ra cosx = 1/2
suy ra x = -pi/3 + k2pi hoặc x = pi/3 + k2pi
thử lại nhận x = -pi/3 + (k1).2pi là nghiệm (k1 <= k/2)

* Mình làm những câu các ban chưa lm đc nhé
* Hai bạn kia có cãi nhau câu 2.7 thì mình nói luôn là bài của bạn Nguyễn Phúc đúng nha :) , ban Hiếu ko sai nhưng thừa nghiệm rồi nói túm lại 2 nghiệm đó giống nhau -.- =)) ban vẽ đg tròn để nhìn hoặc nếu lười ko muốn vẽ thì mở SGK ra phần chú ý ấy :)))