bài 20a
sin2x.cotx = 0
<=> sin2x = 0
<=> 2x = kπ
<=> x = kπ/2 , k thuộc Z
hoặc cotx = 0
<=> cotx = cotπ/2
<=> x = π/2 +kπ, k thuộc Z
vậy pt có hai nghiẹm
x = kπ/2 .k thuộc Z
hoặc x = π/2 + kπ , k thuộc Z

bài 20
c. (2cos2x - 1)(2sin2x - √3) = 0
<=> 2cos2x - 1 = 0
<=> cos2x = 1/2
<=> cos2x = cosπ/3
<=> 2x = π/3 + k2π <=> x = π/6 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x = -π/3 + k2π <=> x = -π/6 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2sin2x - √3 = 0
<=> sin2x = √3/2
<=> sin2x = sinπ/3
<=> 2x = π/3 + k2π <=> x = π/6 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x = π - π/3 + k2π <=> x = π/3 + kπ , k thuộc Z
vậy pt có các nghiệm là
x = π/6 + kπ , k thuộc Z
x = -π/6 + kπ , k thuộc Z
x = π/3 + kπ , k thuộc Z

bài 20
e. tan(2x + 60°) .cos(x + 75°) = 0
<=> tan(2x + 60°) = 0
<=> tan(2x + 60°) = tan0°
<=> 2x + 60° = k180°
<=> 2x = k180° - 60°
<=> x = k90° - 30° , k thuộc Z
hoặc cos(x + 75°) = 0
<=> cos(x + 75°) = cos90°
<=> x + 75° = 90° + k360°
<=> x = 15° + k360° , k thuộc Z
hoặc x + 75° = -90° + k360°
<=> x = -165° + k360° , k thuộc Z
vậy các nghiệm của pt là
x = k90° - 30° , k thuộc Z
x = 15° + k360° , k thuộc Z
x = -165° + k360° , k thuộc Z

*sin3x=cos2x
<-->sin3x=sin(pi/2-2x)
<-->3x=pi/2-2x+k2pi
và 3x=pi/2+2x+k2pi
<-->x=pi/10+k2pi/5
và x=pi/2+k2pi
*cosx=-sin2x=cos(2x+pi/2)
<-->x=2x+pi/2+k2pi
và x=-2x-pi/2+k2pi
<-->x=-pi/2+k2pi
và x=-pi/6+k2pi/3
*sin3x+sin5x=0
<-->sin3x=-sin5x=sin-5x
<-->3x=-5x+k2pi
và 3x=pi+5x+k2pi
<-->x=kpi/4
và x=-pi/2+kpi

cot2x.cot3x=1 Đk:x#kpi/2 và kpi/3
<-->cot2x=1/cot3x=tan3x
<-->cot2x=cot(pi/2-3x)
<-->2x=pi/2-3x+kpi
<-->x=pi/10+kpi/5
sinx-cos(x+60)=0
<-->sinx=cos(x+60)=sin(30-x)
<-->x=30-x+k360
và x=150+x+k360
<-->x=15+k180
cos(x-10)+sinx=0
<-->cos(x-10)=-sinx=cos(x+90)
<-->x-10=x+90+k360
và x-10=-x-90+k360
<-->x=-40+k180

bài 20
b. tan(x - 30°).cos(2x - 150°) = 0
<=> tan(x - 30°) = 0
<=> tan(x - 30°) = tan0°
=> x - 30° = k180°
<=> x = 30° + k180° , k thuộc Z
hoặc cos(2x - 150°) = 0
<=> cos(2x - 150) =cos90°
<=> 2x - 150 = 90° + k360°
<=> 2x = 240° + k360°
<=> x = 120° + k180° , l thuộc Z
hoặc x - 30° = -90° + k360°
<=> x = -60° + k360°
<=> x = -30° + k180° , k thuộc Z
vậy nghiệm của pt là
x = +30° + k180° , k thuộc Z
x = 120° + k180° , k thuộc Z

bài 20d.
(3tanx + √3)(2sinx - 1) = 0
<=> 3tanx + √3 =0
<=> tanx = -√3/3
<=> tanx = tan(-π/6)
<=> x = -π/6 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2sinx - 1 = 0
<=> sinx = 1/2
<=> sinx = sinπ/6
<=> x = π/6 + k2π , k thuộc Z
hoặc x = π - π/6 + k2π
<=> x = 5π/6 + k2π, k thuộc Z
vậy pt có các nghiệm là
x = -π/6 + kπ , k thuộc Z
x = π/6 + k2π , k thuộc Z
x = 5π/6 + k2π , k thuộc Z

bài 20f.
(2 + cosx)(3cos2x - 1) = 0
<=> 2 + cosx = 0
<=> cosx = -2 (vô nghiệm)
hoặc 3cos2x - 1 =0
<=> cos2x = 1/3
<=> 2x = arccos1/3 + k180°
<=> x = (arccos1/3)/2 + k90°
vậy pt có nghiệm là x = (arccos1/3)/2 + k90° , k thuộc Z
g. (sinx + 1)(2cos2x - √2) = 0
<=> sinx + 1 = 0
<=> sinx = -1
<=> x = -π/2 + k2π , k thuộc Z
hoặc 2cos2x - √2 = 0
<=> cos2x = √2/2
<=> cos2x = cosπ/4
<=> 2x = π/4 + k2π <=> x = π/8 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x = -π/4 + k2π <=> x = -π/8 + kπ , k thuộc Z
vậy pt có các nghiệm là
x = -π/2 + k2π , k thuộc Z
x = +π/2 + kπ , k thuộc Z

bài 20
h. (sin2x - 1)(cosx + 1) = 0
<=> sin2x - 1 = 0
<=> sin2x = 1
<=> 2x = π/2 + k2π
<=> x = π/4 + kπ , k thuộc Z
hoặc cosx + 1 = 0
<=> cosx = -1
<=> x = π + k2π , k thuộc Z
vậy S = { π/4 + kπ , π + k2π } , k thuộc Z
bài 22
sin^2x = 1/4
<=> sinx = 1/2
<=> sinx = sinπ/6
<=> x = π/6 + k2π , k thuộc Z
hoặc x = π - π/6 + k2π
<=> x = 5π/6 + k2π , k thuộc Z
vậy S = { π/6 + k2π ; 5π/6 + k2π } , k thuộc Z

bài 22
b. 4cos^2x - 3 = 0
<=> cos^2x = 3/4
<=> cosx = √3/2
<=> cosx = cosπ/6
<=> x = π/6 + k2π , k thuộc Z
hoặc x = -π/6 + k2π , k thuộc Z
vậy S = { -π/6 + k2π ; π/6 + k2π } , k thuộc Z
e. 8cos^3x = 1
<=> cos^3x = 1/8
<=> cosx = 1/2
<=> cosx = cosπ/3
<=> x = π/3 + k2π , k thuộc Z
hoặc x = -π/3 + k2π , k thuộc Z
vậy S = { +π/3 + k2π , k thuộc Z }

bài 22
f. tan^2(x + 1) = 3
<=> tan(x + 1) = √3
<=> tan(x + 1) = tanπ/3
<=> x + 1 = π/3 +kπ
<=> x = π/3 - 1 + kπ , k thuộc Z
vậy S = { π/3 - 1 + kπ , k thuộc Z }
bài 21.
r. (sin2x - 1)(cosx + 1)= 0
<=> sin2x - 1 = 0
<=> sin2x = 1
<=> 2x = π/2 + k2π
<=> x = π/4 + kπ , k thuộc Z
hoặc cosx + 1 = 0
<=> cosx = -1
<=> x = k2π , k thuộc Z
vậy pt có các nghiệm là
x = k2π , k thuộc Z
x = π/4 + kπ , k thuộc Z

bài 21q
(sinx + 1)(2cos2x - √2) = 0
<=> sinx + 1 = 0
<=> sinx = -1
<=> x = -π/2 + k2π , k thuộc Z
hoặc 2cos2x - √2 = 0
<=> 2cos2x = √2
<=> cos2x = √2/2
<=> cos2x = cosπ/4
<=> 2x = π/4 + k2π
<=> x = π/8 + kπ , k thuộc Z
hoặc 2x = -π/4 + k2π
<=> x = -π/4 + kπ ,k thuộc Z
vậy pt có các nghiệm là
x = -π/2 + k2π , k thuộc Z
x =+π/8 + kπ , k thuộc Z