x^3-3x^2y+4y^2=(x-2y)^2(1) và √(x-2y) +√(3x+2y) =4x-4(2) (ĐKXĐ: -3x<=2y<=x)
(1) <=> (x-2y)^2 .(x+y) =(x-2y)^2
<=>(x-2y)^2 .(x+y-1)=0
<=> x=2y hoặc x=1-y
x=2y. Thay vào(2) ta được
2√(2y) =8y-4 (y>=1/2)
x=1-y. Thay vào (2) ta được
√(1-3y) +√(y+6) =4-4y (y<=1)
Hai phương trình ở cả 2 trường hợp trên là phương trình vô tỉ. Đến đây bạn có thể tìm được x;y tương ứng và sau đó bạn cần kiểm tra xem các cặp x;y tìm được thỏa mãn điều kiện có nghiệm ở từng trường hợp và ĐKXĐ rồi mới kết luận nhé.