Sua lai nhe

1. cot(4x + 2π/3) = -√3
ĐK : sin(4x + 2π/3) k√hác 0
<=> 4x + 2π/3 khác kπ
<=> 4x khác -2π/3 + kπ
<=> x khác -π/6 + kπ/4 , k thuộc Z
cot(4x + 2π/3) = -√3
<=> cot(4x + 2π/3) = cot(-π/6)
<=> 4x + 2π/3 = -π/6 + kπ
<=> 4x = -5π/6 + kπ
<=> x = -5π/24 + kπ/4 , k thuộc Z (tmđk)
vậy ....

1.
ĐKXĐ sin(4x+2π/3) khác 0
Ta có
cot(4x+2π/3) = -√3
<=> cot(4x+2π/3) = cot-π/6
<=> 4x + 2π/3 = -π/6 + kπ
<=> 4x = -5π/6 + kπ
<=> x = -5π/24 + kπ/4, k nguyên (TM ĐKXĐ(
2.
ĐKXĐ sin(3x) khác 0
Ta có
cot3x - √3 = 0
<=> cot3x = √3
<=> cot3x = cotπ/6
<=> 3x = π/6 + kπ
<=> x = π/18 + kπ/3, k nguyên (TM ĐKXĐ)

2. cot3x - √3 = 0
ĐK : sin3x khác 0
<=> 3x khác kπ
<=> x khác kπ/3 , k thuộc Z
cot3x - √3 = 0
<=> cot3x = √3
<=> cot3x = cotπ/6
<=> 3x = π/6 + kπ
<=> x = π/18 + kπ/3 , k thuộc Z (tm)
vậy x = π/18 + kπ/3 , k thuộc Z

5. 3tan^2x - √3tanx = 0
ĐK : sinx khác 0 <=> x khác kπ , k thuộc Z
<=> tanx(3tanx - √3) = 0
<=> tanx = 0
<=> tanx = tan0
<=> x = kπ , k thuộc Z (ktm)
hoặc 3tanx - √3 = 0
<=> tanx = √3/3
<=> tanx = tanπ/6
<=> x = π/6 + kπ , k thuộc Z (tmđk)
vật x = π/6 + kπ , k thuộc Z

3.
ĐKXĐ cos3x khác 0 và sinx khác 0
Ta có tan3x = 3cotx
<=> tan3x.tanx = 3
<=> sin3x.sinx = 3cos3x.cosx
<=> -1/2.(cos4x-cos2x) = 3/2.(cos4x+cos2x)
<=> 3(cos4x + cos2x) + (cos4x - cos2x) = 0
<=> 4cos4x + 2 cos2x = 0
<=> 2cos4x + cos2x = 0
<=> 4cos^2(2x) - 2 + cos2x = 0
<=> cos(2x) = (-1+√33)/8 hoặc cos(2x) = (-1-√33)/8
<=> x = (arccos(-1+√33)/8)/2 +kπ hoặc x = -(arccos(-1+√33)/8)/2 + kπ
hoặc x = (arccos(-1-√33)/8)/2 +kπ hoặc x = -(arccos(-1-√33)/8)/2 + kπ, k nguyên

4.
cos3x - sin4x = 0
<=> cos3x = sin4x
<=> cos3x = cos(π/2 - 4x)
<=> 3x = π/2 - 4x + k2π hoặc 3x = 4x - π/2 + k2π
<=> x = π/14 + k2π/7 hoặc x = π/2 - k2π, k nguyên
5. ĐKXĐ cosx khác 0
3tan^2x - √3tanx = 0
<=> √3tanx(√3tanx - 1 ) = 0
<=> tanx = 0 hoặc tanx = 1/√3
<=> sinx = 0 hoặc tanx = tanπ/6
<=> x = kπ hoặc x = π/6 + kπ, k nguyên (TM ĐKXĐ)

6. tan(2x - π/6) + 1 = 0
ĐK : sin(2x - π/6) khác 0
<=> 2x - π/6 khác kπ
<=> x khác π/12 + kπ/2 , k thuộc Z
<=> tan(2x - π/6) = -1
<=> tan(2x - π/6) = tan(-π/4)
<=> 2x - π/6 = -π/4 + kπ
<=> 2x = -π/12 + kπ
<=> x = -π/24 + kπ/2 , k thuộc Z (tmđk)
vậy x = -π/24 + kπ/2 , k thuộc Z
8. cos^2x - cosx = 0
<=> cosx(cosx - 1) = 0
<=> cosx = 0 <=> x = π/2 + kπ , k thuộc Z
hoặc cosx -1 = 0 <=> cosx = 1 <=> x = k2π , k thuộc Z
vậy x = π/2 + kπ , k thuộc Z
hoặc x = k2π , k thuộc Z

6. ĐKXĐ cos(2x-π/6) khác 0
tan(2x-π/6) + 1 = 0
<=> tan(2x-π/6) = -1
<=> tan(2x-π/6) = tan-π/4
<=> 2x - π/6 = -π/4 + kπ
<=> x = -π/24 + kπ/2, k nguyên
7. ĐKXĐ cos3x và cosx khác 0
tan3x = tanx
<=> 3x = x + kπ
<=> x = kπ/2, k nguyên
Do cos3x và cosx khác 0 nên x = kπ, k nguyên
8.
cos^2x - cosx = 0
<=> cosx(cosx-1) = 0
<=> cosx =0 hoặc cosx = 1
<=> x = π/2 +kπ hoặc x = k2π, k nguyên

7.  tan3x = tanx
ĐK : cos3x khác 0 <=> 3x khác π/2 + kπ <=> x khác π/6 + kπ/2 , k thuộc Z
       cosx khác 0 <=> x khác π/2 + kπ , k thuộc Z
tan3x = tanx
<=> (3tanx - tan^3x)/(1 - 3tan^2x) = tanx
<=> 3tanx - tan^3x = tanx(1 - 3tan^2x)
<=> 3tanx - tan^3x = tanx - 3tan^3x
<=> 2tan^3x + 2tanx = 0
<=> 2tanx(tan^2x + 1) = 0
<=> 2tanx = 0 
<=> tanx = 0 
<=> x = kπ , k thuộc Z
hoặc tan^2x + 1 = 0 
<=> tan^2x = -1 (vô lí)
vậy x = kπ, k thuộc Z