Đánh giá 5 sao nhá

Cách khác:
C1: Phương trình đã cho là (1) .
(1)<=> X^4 + 2X^2 +1 +3X^3 +3X + 2X^2 =0.
<=> X^4 + 3X^3 +4X^2 +3X +1 =0
Ta thấy X=0 không phải là nghiệm , chia cả hai vế của phương trình cho X^2 ta có
X^2 + 3X + 4 + 3/X + 1/X^2 =0
<=> ( X^2+ 1/X^2) + 3(X+ 1/X) + 4 = 0
<=> (X+1/X)^2 + 3(X+1/X) + 2 =0 (2)
Đặt X+1/X= a
(2) <=> a^2 + 3a +2=0
<=> hoặc a=-1 hoặc a=-2
Nếu a=-1 => X+1/X=-1 <=> X^2+1=-X (vô nghiệm)
Nếu a=-2 =>X+1/X=-2 <=> X^2 + 1 = -2X <=> X^2 + 2X +1 = 0 <=> (x+1)^2 = 0 <=> X=-1
Vậy phương trình (1) có một nghiệm là X=-1.
C2: Phương trình tương đương
x^4 + 2x^2 + 1 + 3x^3 + 3x + 2x^2 =0
<=> x^4 + 3x^3 + 4x^2 + 3x +1 =0
<=> (x +1 ) (x^3 + 2x^2 + 2x +1 ) =0
<=> (x+1)(x+1) ( x^2 +x +1 )=0
=> x+1=0 hoac x^2 + x +1 =0 ( loai)
=> x+1 =0 => x=-1
Cách nào phù hợp thì sử dụng .

(x^2 + 1)^2 + 3x(x^2 + 1) + 2x^2 = 0
=>x^4+2x^2+1+3x^3+3x+2x^2=0
=>x^4+3x^3+4x^2+3x+1=0
=>(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)+(x+1)=0
​=>x^3(x+1)+2x^2(x+1)+2x(x+1)+(x+1)=0
=>(x+1)(x^3+2x^2+2x+1)=0
=>(x+1)[(x^3+x^2)+(x^2+x)+(x+1)]=0
=>(x+1)[x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)]=0
=>(x+1)(x+1)(x^2+x+1)=0
=>x+1=0 do (x^2+x+1)>0
=>x=-1