Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (áo) (x∈N∗)
Thời gian quy định may xong 3000 áo là: 3000x (ngày)
Số áo thực tế may được trong 1 ngày là: x + 6 (áo)
Thời gian thực tế may xong 2650 cái áo là: 2650/x+6 (ngày)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:
3000/x − 2650/(x+6) = 5
⇔600(x+6)−530x = x(x+6)
⇔600x + 3600 − 530x - x^2 - 6x = 0
⇔x^2−64x−3600=0
a=1;b′=−32;c=−3600
Δ' = (−32)2+3600=4624>0;
√Δ′=68
Khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
x1=32+68=100(tm)
x2=32−68=−36(ktm)
Vậy số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là 100 áo.