27/
Gọi C là điểm thuyền và bè gặp nhau
Gọi x, y là vận tốc của bè ( cũng là vận tốc nước) và thuyền => vận tốc thuyền lúc ngược dòng là y - x và lúc xuôi dòng là y + x
=> AC = 5x; BC = 5(y - x) ; AB = 5[(y - x) + x] = 5y
Thời gian thuyền chạy ngược dòng từ C đến A và xuôi dòng quay về B là: 5x/(y - x) + 5y/(y + x)
Thời gian bè trôi từ C vê B là : 5(y - x)/x
Vì cả 2 về B cùng lúc nên thời gian này bằng nhau:
5x/(y - x) + 5y/(y + x) = 5(y - x)/x
Quy đồng rùi rút gọn: y² - 2xy - x² = 0
<=> (y/x)² - 2(y/x) - 1 = 0
Giải Pt bậc 2 này theo ẩn u = y/x có u = y/x = 1 + √2 ( loại nghiệm u = 1 - √2)
=> thời gian bè trôi từ A đến B là t = 5y/x = 5u = 5(1 + √2)
=> Thời điểm bè đến B là 9 + 5(1 + √2) = 21,07 > 21
Vậy bè và thuyền về đến B chậm sau 21 h