1. Căn bậc hai số học

        Ở lớp 7, ta đã biết:

• Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x² = a.
• Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là √a và số âm kí hiệu là -√a.
• Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết √0 = 0.

          ĐỊNH NGHĨA
              Với  số dương a, số √a được gọi là căn bậc hai số học của a.
              Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
         Chú ý. Với a ≥ 0, ta có:
            Nếu x = √a thì x ≥ 0 và x²  = a;
            Nếu x ≥ 0 và x²  = a thì x = √a.
         Ta viết
                x = √a <=> x ≥ 0 và x²  = a
       2. So sánh các căn bậc hai số học
          Ta đã biết:
          Với hai số a và b không âm, nếu a < b thì √a < √b.
          Ta có thể chứng minh được:
          Với hai số a và b không âm, nếu √a < √b thì a < b.
          Như vậy ta có định lí sau đây.
          ĐỊNH LÍ

Với hai số a và b không âm, ta có: a < b <=> √a < √b.