a) tính gia tốc của đoàn tàu và tốc độ của đoàn tàu lúc toa thứ nhất bắt đầu đi ngang qua mặt người quan sát
Làm từ công thức gốc
s=v0 t +at^2 /2 =t .(v0 +at/2)
<=>2s= 2t v0 +at^2
t=1,7 ; s= 10 ; <=> 1.7^2 a +2.1,7 v0 =20 (1)
t=1,82+1,7 ; s= 20 ; <=> 3.52^2 a +2.3,52 v0 =40 (2)
giải hệ
<=> (3,52.^2 1,7-1,7^2 .3,52 ) a =40.1,7 -20.3,52
<=> (1,82 -1,7 ) a =20
a=(40.1,7 -20.3,52)/(3,52.^2 1,7-1,7^2 .3,52 ) ~-0,22 m/s
v0 =(20 -1,7^2 .a)/(2.1,7) ~6m/s
b) tính thời gian toa cuối cùng đi ngang qua trước mặt người quan sát
s=4.10 =40
<=>40=12t-0,22t^2
<=> 0,22t^2 -12 t +40 =0
t=(6 +√(36 -40.0,22)/0,22 ~51 s
c) tính khoảng cách giữa đầu toa thứ nhất và người quan sát khi đoàn tàu dừng lại
tầu dừng : v=0 ;
S=-v0^2 /2a =6^2 /0,44 = ~82 m