Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8

08/11/2017 11:17:52

Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB, AC tại M và N. a) Chứng minh AB/AM + AC/AN = 3. b) Chứng minh BM/AM + CN/AN = 1

2 trả lời

+ Trả lời +3đ

13.642

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

16

6

a, Gọi Z là trung điểm của BC.Qua B,C kẻ đường thẳng song song với MN cắt đường thẳng AZ tại X,Y.
Theo Thales ta có
AB/AM+AC/AN=AX/AG+AY/AG=(AX+AY)/AG.
Mặt khác hai tam giác BXZ và CYZ bằng nhau nên XZ=YZ=>AX+AY=2AZ
Suy ra AB/AM+AC/AN=2 AZ/AG=2. 3/2=3(dpcm)

8

2

Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB; các đường thẳng d1,d2 đi qua G và song song với AB,AC và cắt AC,AB tại L,H. Khi đó ta có: GL//AB=>AB/GL=BJ/GJ=3; GL//AM=>GL/AM=NG/MN. Nhân hai đẳng thức theo vế thì được AB/AM=3NG/MN (*). Một cách tương tự ta cũng chứng minh được AC/AN=3MG/MN (*). Cộng (*) và (**) theo vế thì được AB/AM+AC/AN=3(NG+MG)/MN=3

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Một đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC cắt cạnh AB và AC tại M và N Chứng minh AB/AM + AC/AN = 3 Chứng minh BM/AM + CN/AN = 1 Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Một căn phòng hình chữ nhật có kích thước 9,5m và 7,3m cần được lót thảm bề ngang 4m. a) Vẽ sơ đồ hai cách lót thảm cho căn phòng. b) Tính chiều dài tấm thảm cần thiết cho mỗi cách lót (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giữa hai tòa nhà (kho và phân xưởng) của một nhà máy người ta xây dựng một băng chuyền AB để chuyền vật liệu. Khoảng cách giữa hai tòa nhà là 10m, còn hai vòng quay của băng chuyền được đặt ở độ cao 8m và 4m so với mặt đất. Tìm độ dài AB của băng chuyền (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Chứng minh rằng: (a^5) - a chia hết cho 5; n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Cho hình vuông ABCD và I là điểm bất kì trên DC. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC cắt BD và AD lần lượt tai E, M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC. Tứ giác DAEF là hình gì? Vì sao? (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: A = a^3 + 3a + 2 (Giải bằng nhiều cách) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm n thuộc N để: (3^n-1) chia hết cho 8; (5^n)-2^n chia hết cho 9; A = (3^2n+3) + 2^4n+1 chia hết cho 25 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: 5x(x - 2000) - x + 2000; 10x(x - y) - 8y(y - x) (Toán học - Lớp 8)

5 trả lời

Hai máy cày cùng làm việc trên một cánh đồng. Nếu cả hai máy cùng làm việc thì sau 4 ngày sẽ cày xong cả cánh đồng, sau đó máy 1 được điều động đi nơi khác làm việc (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chứng minh: n^4 - 10^2 + 9 chia hết cho 384 (với n lẻ) (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường trung tuyến AM (M thuộc BC). Gọi H; K lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ M đến AB, AC. Trên tia đối của tia HM lấy E sao cho HE = HM. Gọi I là giao điểm của AM và HK (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình thang ABCD có AB//CD và góc A = D = 90 độ và AB = AD = 1/2 CD, kẻ BH vuông góc với CD (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho \( ABC \) nhọn, đường cao \( AH \). Kẻ \( HE, HF \) lần lượt vuông góc với \( AB, AC \). Lấy điểm \( M \) sao cho \( E \) là trung điểm của \( HM \), điểm \( N \) sao cho \( F \) là trung điểm của \( HN \). I là điểm chung của \( MN \) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tính: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Phân tích đa thức thành nhân tử: (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Ex: Toán học - Lớp 8 - 2024-11-27 20:49:31 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

2x−1/x−1 − x−2/x−1 (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Đặng Mỹ Duyên

ღ_Hoàng _ღ

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

Thưởng th.10.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×