Gọi x là số ghế ban đầu ( ghế) ( x thuộc N*)
Vậy ban đầu thì số hs ngồi rên một ghế sẽ là 48/xx (hs)
Vì nhà trường có việc nên số ghế còn lại trong lớp sẽ là  x- 2 (ghế)
Và số học sinh ngồi trên mỗi ghế   sẽ là 48/x + 1  (hs)
Nếu ngoại trừ ghế cuối thì số học sinh sẽ là: 48-3 =45 hs
và số ghế sẽ là x-3
Vậy ta có pt như sau:
( x-3)(48/x + 1) = 45
Giải phương trình ta được:
x^2 -144 =0
<=> x^2 =12^2
<=> x = 12 
vậy số ghế ban đầu là 12 cái

Gọi a là số dãy ghế ban đầu ( a > 0, a ∈ N*)
=> Số HS ban đầu trên mỗi ghế là 48/a ( HS )
- Nhà trường mượn thêm 2 ghế thì số ghế là: a - 2 ( ghế )
- Số HS trên mỗi ghế là 48/a + 1 ( HS )
- Mỗi ghế dài phải thêm 1 học sinh và chiếc ghế dài cuối cùng chỉ có 3 học sinh. Ta có PT:
( 48/a + 1 ).( a - 2 - 1) + 3 = 48
<=> 48 - ( 3.48/a) + a - 3 + 3 = 48 
<=> a^2 -144 = 0
<=> a^2 = 144 
<=> a^2 = 12^2
=> a = 12 
vậy ban đầu có 12 dãy ghế