14

Câu 6:
Chiều dài và chiều rộng mảnh đất ban đầu dài x, y (m)
=> 2(x+y) = 40 => x +y =20
và (x-2)(y+2) = xy +4
=> xy +2x -2y -4 = xy +4
=> x -y = 4
=> x = (20+4)/2 = 12
và y = 12 -4 = 8
Vậy mảnh đất có chiều dài là 12m và chiều rộng là 8m.

Câu 7:
Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là x và y (m).
=> xy = 720
và (x +10)(y-6) = xy
=> xy = 720
và xy -6x +10y -60 = xy
=> xy = 720
-3x +5y = 30
=> x = 720/y
và -3.720/y +5y = 30
=> x = 720/y
và 5y^2 -30y -2160 = 0
=> x = 720/y
và y = -18 (loại) v y = 24 (nhận)
=> x = 30 và y = 24
Vậy mảnh vườn có chiều dài 30m và chiều rộng 24 m

Câu 8:
Thời gian người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là t1 và t2 (h).
=> 10/t1 + 10/t2 = 1
và 5/t1 + 6/t2 = 8/15
=> 5/t1 +5/t2 = 1/2
và 5/t1 +6/t2 = 8/15
=> 1/t2 = 1/30
và 1/t1 = 1/10 - 1/t2
=> 1/t1 = 1/15 và 1/t2 = 1/30
=> t1 = 15h, t2 = 30h
Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 15h, người thứ hai hoàn thành công việc trong 30h.

Câu 9:
Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc một mình lần lượt là x và y (h)
16/x +16/y =1
3/x +6/y = 1/4
=> 1/x +1/y = 1/16
và 1/x +2/y = 1/12
=> 1/y = 1/22 -1/16 = 1/48
và 1/x = 1/16 -1/y = 1/24
=> x = 24; y = 48
Vậy nếu làm một mình, người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24h; người thứ hai hoàn thành công việc trong 48h.

Câu 10:
Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi thứ 1 và vòi thứ 2 lần lượt là x và y (h) (x, y > 0)
2h55p = 2+55/60 h = 35/12 h
=> 35/12x + 35/12y = 1
và x = y+2
=> 1/x + 1/y = 12/35
và x = y +2
<=> 1/(y+2) + 1/y = 12/35
<=> (y + y+2)/(y^2 +2y) = 12/35
<=> 12y^2 +24y = 70y + 70
<=> 6y^2 -23y -35 = 0
<=> (y-5)(6y+7) = 0
<=> y = 5 (nhận) v y =-7/6 (loại)
=> x = y+2 = 7
Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 7h và vòi thứ hai chảy đầy bể trong 5h.

Câu 11:
Gọi thời gian tổ 1 và tổ 2 hoàn thành công việc một mình là x và y (h)
=> 6/x +6/y = 1
và 5/x +5/y +3/x = 1
=> 5/x +5/y = 5/6
và 8/x +5/y = 1
=> 3/x = 1/6
và 1/y = 1/6 - 1/x
=> 1/x = 1/18
và 1/y = 1/9
=> x = 18 và y = 9
Vậy tổ 1 hoàn thành công việc một mình trong 18h; tổ 2 hoàn thành công việc một mình trong 9h.