Gọi 2 cạnh góc vuông cần tìm là a và b. Ta có :
a^2 + b^2 = 10^2 = 100 (1)
a - b = 2 => a^2 - 2ab + b^2 = 4
Từ 2 pt trên => 2ab = 100 - 4 => 2ab = 96 => ab = 48 (2)
Thay 2ab = 96 vào (1) ta có :
a^2 + b^2 + 2ab = 100 + 96
=> (a + b)^2 = 196 => a + b = 14 (loại a + b = -14 vì a, b > 0) (3)
Giải hệ pt (2)(3) ta được a = 6, b = 8.
Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông lần lượt là 6cm và 8cm.