A = 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=  [1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)]
= n(n+1)(n+2)
=> A

B = 1 + (2 + 3 + 4 + ... + 98 + 99).
Ta thấy tổng trong ngoặc gồm 98 số hạng, nếu chia thành các cặp ta có 49 cặp nên tổng đó là:
(2 + 99) + (3 + 98) + ... + (51 + 50) = 49.101 = 4949
Khi đó B = 1 + 4949 = 4950

C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Số số hạng trong tổng C là :
( 999 - 1 ) : 2 + 1 = 500 ( số hạng )
=> C = ( 999 + 1 ).500 : 2 = 250000

Làm 3 câu còn lại:
2. ​Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)
= (1/3).3.(1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1))
= (1/3).(1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n(n+1)(n+2-(n-1))
= (1/3).(1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ... + n(n+1)(n+2) - (n-1)n(n+1))
= (1/3).n(n+1)(n+2)
3. Tính B = 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Số chữ số trong tổng là: 99 - 1 + 1 = 99
=> B = (99.100)/2 = 4950
4. Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Số chữ số trong tổng là: (999 - 1)/2 + 1 = 500
=> C = 500.(999 + 1)/2 = 250000