A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
Ta viết lại tổng như sau: 
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1 
Số phép trừ trong dãy tính là: 
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ ) 
Kết quả dãy số là: 
1 x 50 + 1 = 51 
Vậy: 
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
A= 51

P = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + 7 - 8 + 9 - 10 + ... + 99 - 100 + 101 (có 101 số hạng)
P = (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (99 - 100) + 101
P = - 1 + (-1) + (-1) + (-1) + ... + (-1) + 101 (có 100 : 2 = 50 số - 1 và 101)
P = - 50 + 101 = (101 - 50)
P = 51

Vì ta lọc 2 loại số chẵn ,lẻ
(101-1)÷2+1=51