So sánh
a , 27^14 và 243^10
Ta có: 27^14= (3^3)^14 = 3^42
243^10 = (3^5)^10 = 3^50
Có 3^42 < 3^50
=> 27^14 < 243^10
b , 31^11 và 17^14
​Ta có: 31^11 < 32^11 = (2^5)^11 = 2^55
          17^14 > 16^14 = (2^4)^14 = 2^ 56
=> 17^14 > 31^11

Tìm số tận cùng:
a) 2^2014
Ta có: 2^2014 = 2^2012.2^2 = (2^4)^503.4 = 16^503.4
Ta thấy: số có tận cùng là 6 khi lũy thừa lên cũng sẽ có chữ số tận cùng là 6
=> 16^503 có chữ số tận cùng là 6
=> 16^503.4 có chữ số tận cùng là 4
=> 2^2014 có chữ số tận cùng là 4
b) 13^2015
Ta có: 13^2015 = 13^2012.13^3 = (13^4)^503.2197 = 28561^503 . 2197
=> 28561^503 có chữ số tận cùng là 1
=> 28561^503 . 2197 có chữ số tận cùng là 7
=> 13^2015 có chữ số tận cùng là 7.
c) 9^1991
Ta có: 9^1991 = 9^1990.9 = (9^2)^995.9 = 81^995.9
=> 81^995 có chữ số tận cùng là 1
=> 81^995 . 9 có chữ số tận cùng là 9
=> 9^1991 có chữ số tận cùng là 9

Câu 1 So sánh
a. 27^14 và 243^10
Ta có 27^14 = (3^3)^14 = 3^42
          243^10 = (3^5)^10 = 3^50
Do 3^42 < 3^50 => 27^14 < 243^10
b. 31^11 và 17^14
Ta có 31^11 < 32^11 = (2^5)^11 = 2^55
          17^14 > 16^14 = (2^4)^14 = 2^56
Do 2^55 < 2^56 => 31^11 < 32^11 < 16^14 < 17^14
=> 31^11 < 17^14

So sánh
a , 27^14 và 243^10
ta có
27^14 = (3^3)^14 = 3^42
243^10 = (3^5)^10 = 3^50
vì 42 < 50
=> 3^42 < 3^50
<=> 27^4 < 243^10