a, ch vuông góc với bc nên góc bai+ góc abi=90=góchcb+abi=90 suy ra góc bai= góc hcb
mà góc bai= góc icm (cùng chắn cung bm)nên góc hcb= góc icm
xét 2 tam giác vuông hic và mic có ic chung góc hci=mci nên 2 tam giác bằng nhau c.g.v-g.n.k
nên hi=im nên i là trung điểm hm nên vecto hi=vecto im
b, a,o,d thẳng hàng nên góc abd=90 db vuông góc với ab mà ch vuong góc với ab nên bd//hc
bh vuông góc với ac dc vuông góc với ac nên bh//dc
từ đó suy ra bhcd là hình bình hành nên bh=dc bd=hc
c, k là trung điểm bc nên ok vuông góc bc mà ah vuong góc với bc nên ok// ah
o là trung điểm ad nên suy ra k là trung điểm hd nên vecto hk= vecto kd
d, ok là đường trung bình tam giác ahd nên ok=1/2 ah=ae
đpcm