Bài 17:

a)Góc C=90-60=30 độ

Cạnh góc vuông đối diện với góc 30 độ bằng 1/2 cạnh huyền

=>AB=BC/2=10(cm)

=>AC=căn (BC^2-AB^2)=căn (20^2-10^2)=10 căn 3

b)áp dụng hệ thức lượng ta có:

1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2=1/10^2+1/(10 căn (3))^2=1/75

=>AH= căn (75)=5 căn 3(cm)

*AB^2=BH.BC=>BH=AB^2/BC=10^2/20=5(cm)

=>CH=20-5=15(cm)

Câu 18:

a)AB^2+AC^2=BC^2(pytago)

=>AC=căn (BC^2-AB^2)=căn (25^2-7^2)=24(cm)

b)Áp dụng t/c đường phân giác:

DB/AB=DC/AC=(DB+DC)/(AB+AC)=BC/(AB+BC)=25=/(7+24)=25/31

=>DB=25AB/31=175/31 ≈5,65(cm)

DC=25.AC/31 ≈19,31(cm)

Bài 19:

Ta có:AH^2=BH.HC=4.9=36(cm)=>AH= 6(cm)

AC=căn (9^2+6^2)=3 căn 13(cm)

BC=13(cm)

cos góc C=AC/BC=3 căn 13/13=3/ căn 13

=>góc C≈33 độ 41 phút.