Gọi số tự nhiên cần tìm là ab. Ta có:
ab + ba = k^2
=> 11(a + b) = k^2
=> k^2 chia hết cho 11
=> k chia hết cho 11
=> k^2 chia hết cho 121
=> a + b chia hết cho 11
Mà a, b ≤ 9 nên a + b = 11
Vậy các số thỏa mãn yêu cầu đề bài là các số tự nhiên có tổng hai chữ số bằng 11. (29; 38; 47; 56; 65; 74; 83; 92)