Bài giải trên có phần chưa đúng. Lim (1/x) khi x->3 bằng 1/3 chứ không phải ra ∞.
Đây là giới hạn dạng vô định 0/0 nên mình phải phân tích cả tử và mẫu số để triệt tiêu nhân tử (x-3). Cụ thể:
Tử số = (x+1)(x-3)^2
Mẫu số = (x^2+1)(x+3)(x-3)
Khi đó ta đưa về tìm giới hạn của hàm: [(x+1)(x-3)]/[(x^2+1)(x+3)].
Đến đây đã không còn là giới hạn dạng vô định nên ta thay trực tiếp giá trị x=3 vào và được kết quả lim=0.