5a.Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:
a. (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0
Ta có: 
Δ = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4.(m - 5).(m - 2)
                       = 16m^2 - 4.(m^2 - 7m + 10)
                        = 16m^2 - 4m^2 + 28m - 40
                        = 12m^2 + 28m - 40
                       
Để phương trình có nghiệm => Δ ≥ 0
=> 12m^2 + 28m - 40 ≥ 0
Giải PT trên ta đc: m ≤ -10/3 ; 1 ≤ m
Vậy với m ≤ -10/3 ; 1 ≤ m thì PT: m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 có nghiệm

6a. (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0
Ta có: 
Δ = b^2 - 4ac = (-4m)^2 - 4.(m - 5).(m - 2)
                       = 16m^2 - 4.(m^2 - 7m + 10)
                        = 16m^2 - 4m^2 + 28m - 40
                        = 12m^2 + 28m - 40
                       
Để phương trình vô nghiệm => Δ < 0
=> 12m^2 + 28m - 40 < 0
Giải PT trên ta đc: -10/3 < x < 1
Vậy với -10/3 < x < 1 thì PT: (m - 5)x^2 - 4mx + m - 2 = 0 vô nghiệm

8a) (m+2)x^2 - 2(m-1)x + 4 < 0
Để bpt vô nghiệm thì  (m+2)x^2 - 2(m-1)x + 4 ≥ 0
Th1 : a = 0 <=> m + 2 = 0 <=> m = -2
Bpt trở thành : 6x + 4 ≥ 0 <=> x ≥ -2/3 
Vậy loại m = -2
Th2 : a # 0 <=> m + 2 # 0 <=> m # -2
Để bpt vô nghiệm thì bpt tương đương 
    a > 0        <=> m + 2 > 0
Và Δ'  ≤ 0        Và b'^2 - ac ≤ 0
<=> m > -2
Và (m-1)^2 - 4.(m+2) ≤ 0
<=> m > -2
Và m^2 - 2m + 1 - 4m - 8 ≤ 0
<=> m > -2
Và m^2 - 6m - 7 ≤ 0
<=> m > -2
Và -1 ≤ m ≤ 7
<=> -1 ≤ m ≤ 7

8b) (m-3)x^2 + (m + 2)x - 4 > 0 
Để bpt vô nghiệm thì (m-3)x^2 + (m + 2)x - 4 ≤  0
Th1 : a = 0 <=> m - 3 = 0 <=> m = 3
Bpt tt : 5x - 4 > 0 <=> x > 4/5
Vậy loại m = 3
Th2 : a # 0 <=> m # 3
Bpt tương đương  a < 0 
                       Và Δ ≤  0 
<=> m - 3 < 0
Và (m+2)^2 - 4.(m-3).(-4) ≤  0
<=> m < 3
Và m^2 + 4m + 4 + 16m - 48 ≤ 0
<=> m < 3
Và m^2 + 20m - 44 ≤  0
<=> m < 3
Và -22 ≤ m ≤  2
<=> -22 ≤ m ≤  2

8c) (m^2 + 2m - 3)x^2 + 2(m-1)x + 1 < 0
Để bpt vô nghiệm thì (m^2 + 2m - 3)x^2 + 2(m-1)x + 1 ≥ 0
 a # 0             <=>  m^2 + 2m - 3 # 0
 a > 0                     m^2 + 2m - 3 > 0
 Δ' ≤ 0                     (m-1)^2 - (m^2 + 2m - 3).1 ≤ 0
<=>  m # 1, -3                                             <=> m # 1; -3
m < -3 V 1 < m                                                   m < -3 V 1 < m
m^2 - 2m + 1 - m^2 - 2m + 3 ≤ 0                        -4m + 4 ≤ 0 
<=> m # 1; -3                   <=> m # 1; -3     
m < -3 V 1 < m                      m < -3 V 1 < m
 -4m ≤ -4                                m ≥  1 
<=> 1 < m 

8d) mx^2 + 2(m-1)x + 4  ≥ 0
Để bpt vô nghiệm thì mx^2 + 2(m-1)x + 4 < 0
 a # 0          <=> m # 0
 a < 0           Và  m < 0
 Δ' < 0               (m-1)^2 - 4m < 0
<=> m # 0                             <=> m # 0                       
Và m < 0                                Và m < 0
m^2 - 2m + 1 - 4m < 0            m^2 - 6m + 1 < 0
<=> m # 0
Và m < 0
3 - 2√2 < m < 3 + 2√2
<=> m < 0

6c.

Giúp mk vs ạ
1)tìm m để:
a) bất phương trình mx^2-(m-1)x+m-1>0 vô nghiệm
b) bất phương trình (m+2)x^2-2(m-1)x+4<0 có nghiệm với mọi x€R
c) bất phương trình (m-3)x^2+(m+2)x-4</_0 có nghiệm 
d)phương trình (m+1)x^2+2(m-2)x+2m-12=0 có hai nghiệm cùng dấu
e)phương trình (m+1)x^2+2(m-2)x+2m-12=0 có hai nghiệm trái dấu
f)phương trình (m+1)x^2+2(m-2)x+2m-12=0 có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1