b) n+3 chia hết cho n^2+3n+2
n+3 chia hết cho n^2+3n+2
=> n(n+3) chia hết cho n^2+3n+2
<=> n^2+3n+2 - 2 chia hết cho n^2+3n+2
<=> -2 chia hết cho n^2+3n+2
<=> n^2+3n+2 là các ước của -2 hay các ước của 2
<=> n^2+3n+2 thuộc {± 1;± 2}
+) n^2+3n+2=1 <=> n^2+3n+1=0
pt này không có nghiệm nguyên => loại
+) n^2+3n+2=2 <=> n^2+3n=0 <=> n(n+3)=0 <=> n=0 hoặc n=-3
Thử lại: n=0 (loại) và n=-3 (thỏa mãn)
+) n^2+3n+2=-1 <=> n^2+3n+3=0 pt này vô nghiệm
+) n^2+3n+2=-2 <=> n^2+3n+4=0 pt này vô nghiệm
Vậy n=-3

Tìm n thuộc Z để
a) n+4 chia hết cho n^2-3
n=-4; nhan
n=±2 nhan
n=±1; 0 loai
n≥-4; n+4>n^2-3<=>; n^2-n-7≤0
n€Z=>n €[-2;3]
n<4<=>n^2+n+1<0 vo nghiem
n=3; 7/4 ≠z
vay n ={-4; ±2}

b) n+3 chia hết cho n^2+3n+2
n=-3 nhan
n<-3<=>n^2+4n+5≤0=>vo nghien
n≥-3<=>n^2+2n-1≤0 n€[-3;0]
n=-2 ;-1 (loai)
n=-3 duy nhat

c) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
<=>k=[n(n^2+1)-(n^2+1)+n+8]: n^2+1
n+8 : n^2+1
n=-8 (nhan)
n=0; nhan
n≠0;-8
n€[-2;3)
n=-2<=>6:5(l)
n=-1<=>7:2(l)
n=1<=>9:2(l)
n=2<=>10:5=2(nhan)
n=3<=>11:7(l)
ket luan
n={-8;0;2)

c) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
<=> n(n^2+1) - (n^2+1) + n+8 chia hết cho n^2+1
Vì n(n^2+1) chia hết cho n^2+1; (n^2+1)chia hết cho n^2+1
Nên để n(n^2+1) - (n^2+1) + n+8 chia hết cho n^2+1
<=> n+8 chia hết cho n^2+1
=> (n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1
<=> n^2 -64 chia hết cho n^2+1
<=>(n^2+1) -65 chia hết cho n^2+1
<=> -65 chia hết cho n^2+1
<=> n^2+1 là các ước của 65
<=> n^2+1 thuộc { ±1; ±5; ±13; ±65}
Vì n^2+1≥1 nên n^2+1 thuộc {1;5;13;65}
<=> n^2 thuộc {0;4;12;64}
<=> n thuộc (0; ±2; ± căn 12; ±8}
Vì n nguyên nên n thuộc (0; ±2; ±8}
Thử lại: n thuộc {0;2;-8}
Vậy...

@thuan an: n=-4 sao loai

Bạn Lê Thuận An có thể giúp mình nốt câu d đc không.....