​1) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn 3 lần chữ số hàng đơn vị là 8, nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số mới nhỏ hơn số ban đầu 35 đơn vị
2) TÌm GTLN của A = x/x^2 + 2x + 1
3) Theo kế hoạch, mỗi tổ công nhân phải sản xuất 300 sản phẩm trong một thời gian quy định. Đến khi làm việc mỗi ngày tổ sản xuất được nhiều hơn 6 sản phẩm so với kế hoạch do đó hoàn thành trước 5 ngày so với thời hạn. Hỏi mỗi ngày theo kế hoạch tổ phải làm bao nhiêu sản phẩm? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là như nhau.
3) Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên tia đối tia AH lấy điểm D sao cho cho AD = BC. Tại B kẻ BE vuông góc AB sao cho BE = AB (E và C thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AB). Tại c kẻ CF vuông góc AC sao cho CF = AC (F và B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau từ bờ là AC). CMR: 3 đường thẳng DH, BF và CE đồng quy
4) Cho n là số nguyên dương. Cmr: 1/n+1+1/n+2+...+1/3n+1>1
5) Cho góc nhọn xoy trên tia ox lấy điểm a , trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob.vẽ oc vuông góc oy , BD vuông góc ox
a)cm tam giác obd= tam giác oac
b)gọi i là trung điểm của ac và bd .cmm ic=id
c)cm oy là tia phân giác xoy
6) Chứng minh a^3+b^3/2>=(a+b/2)^3 với a>=0 ,b>=0
7)Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=1
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 1/16x + 1/4y + 1/z
8) GPT: 1/x+1 + 4/x + 4 = 2/2 +x + 3/x + 3