Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108 km. Cùng lúc đó, một người đi xe máy từ B đến A và sau 2 giờ hai người gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe? Biết rằng người đi xe máy về đến A được 3 giờ thì người đi xe đạp mới đến B.
gọi vận tốc xe đạp là x(km/h)(x<108)
vận tốc xe máy là y(km/h)(y<108)
sau 2 giờ hai người gặp nhau.=>(x+y)2=108=>x+y=54=>y=54-x
người đi xe máy về đến A được 3 giờ thì người đi xe đạp mới đến B.
=>108/x-3=108/y
<=>108/x-108/y=3
<=>36/x-36/y=1<=>36y-36x=xy
<=>36(54-x)-36x=x(54-x)
<=>1944-72x=54x-x^2
<=>x^2-126x+1944=0
<=>x=18(x<108)
=>y=54-18=36
vậy vận tốc xe đạp là 18km/h
vận tốc xe máy là 36km/h