Xét hình thoi cạnh a, kẻ đường cao có độ dài h của hình thoi và đặt S là diện tích hình thoi
Ta có h <= a (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì hình thoi cũng là hình bình hành nên : S =ah <= a.a = a^2
Vậy max S = a^2 <=> h = a <=> hình thoi đã cho là hình vuông
Vậy trong các hình thoi có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất