2b. điều kiện x+2≥0=>x≥-2, x-1≥0 =>x ≥ 1,và x≥0
kết hợp cả 3 điều kiện =>x≥1 (*)
√(x+2) - √(x-1) < √x
=> √(x+2) < √x+ √(x-1)
=>x+2< x+2√[x(x-1) ]+x-1
=>x+2< 2x+2√(x^2-x)-1
=>2√(x^2-x)>3-x
=>4(x^2-x)>9-6x+x^2
=>3x^2+2x-9>0
=>3(x^2+2x/3+1/9)-9-1/3>0
=>3(x+1/3)^2-28/3>0
=>(x+1/3)^2-28/9>0
=>(x+1/3-2√7/3)(x+1/3+2√7/3)>0
TH1
(x+1/3-2√7/3)<0 và(x+1/3+2√7/3)>0
=>x<-1/3+2√7/3 và x>-1/3-2√7/3
=>x<(-1+2√7)/3 và x>(-1-2√7)/3
kết hợp điều kiện (*)=>1≤x<(-1+2√7)/3
TH2
(x+1/3-2√7/3)>0 và(x+1/3+2√7/3)<0
=>x>-1/3+2√7/3 và x<-1/3-2√7/3
=>x>(-1+2√7)/3 và x<(-1-2√7)/3
kết hợp điều kiện (*)=>x>(-1+2√7)/3
vậy bất phương trình có nghiệm 1≤x<(-1+2√7)/3 hoặc x>(-1+2√7)/3