Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Xét sự biến thiên của y = 2x^2 - x + 1 trên khoảng (1/4; +∞)

3 trả lời
Hỏi chi tiết
303
1
0
Huyền Trang
02/10/2018 19:51:59
*Đặt y = f(x) = 2*x^2 -x + 1
*Txđ: D= R
*với mọi x1, x2 thuộc D; x1 khác x2, ta có:
f(x2) - f(x1)= 2*(x2)^2 - x2 + 1 - 2*(x1)^2 + x1 -1
                  = 2*(x2 - x1)*(x2 + x1) -(x2 - x1)
                  = (x2 - x1)*(2*(x2 + x1) - 1)
T= ( f(x2) - f(x1) )/( x2 - x1 )
  = 2*(x2 + x1) -1
  = 2*x2 + 2*x1 -1
*với mọi x1, x2 thuộc (1/4;dương vô cùng):
      x1 > 1/4 và x2>1/4
<=> 2*x1 > 1/2 và 2*x2 > 1/2
<=> 2*x1 + 2*x2 > 1
<=> 2*x1 + 2*x2 -1 >0
<=> T >0
vậy hàm số đòng biến trên khoảng (1/4;dg vô cùng)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Huyền Trang
02/10/2018 20:01:58
từ giả thuyết ta có :
4a-2b+13=17 và (-b)/2a=3/2
<=> 4a -2b = 30 và 6a + 2b =0
<=> a=3 và b=-9
vậy a=3; b=-9; c=-13
1
0
Nguyễn Thành Trương
02/10/2018 20:48:25
Câu 3:
+)Với 1/4 < x1< x2 ta có:
y(x2)-y(x1)=2x2^2 -x2 + 1 - (2x1^2 - x1 + 1)
= 2x2^2 -x2 + 1 - 2x1^2 + x1 - 1
=2(x2^2-x1^2) - (x2-x1)
=2(x2-x1)(x2+x1) - (x2-x1)
=(x2-x1)(2x2+2x1 - 1)
Do 1/4<x1<x2 nên => x2 -x1 >0 và 2x2 + 2x1 >1
=> y(x2)-y(x1)>0
Vậy hàm số y = 2x^2 - x + 1 đồng biến trên khoảng (1/4; +∞).

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư